Vad är alternativa yttre vinklar? (med exempel)



den alternativa yttre vinklar är de vinklar som bildas när två parallella linjer avlyssnas med en avskärningslinje. Förutom dessa vinklar bildas ett annat par som kallas interna alternativa vinklar.

Skillnaden mellan dessa två begrepp är orden "extern" och "intern" och som namnet antyder är de alternativa yttre vinklarna de som bildas utanför de två parallella linjerna.

Som framgår av föregående bild bildas åtta vinklar mellan de två parallella linjerna och sekantlinjen. De röda vinklarna är de externa alternativen, och de blå vinklarna är de alternativa inre vinklarna.

index

  • 1 Egenskaper
    • 1.1 Vad är de alternerande yttre vinklarna kongruenta?
  • 2 exempel
    • 2.1 Första exemplet
    • 2.2 Andra exemplet
    • 2.3 Tredje exemplet
  • 3 referenser

särdrag

I introduktionen har vi redan förklarat vilka alternativ de yttre vinklarna är. Förutom att vara de yttre vinklarna mellan parallellerna, möter dessa vinklar ett annat villkor.

Det villkor som de uppfyller är att de alternativa yttre vinklarna som bildas på en parallell linje är kongruenta; har samma mått som de andra två som är formade på den andra parallella linjen.

Men varje alternativ yttre vinkel är kongruent med den på andra sidan av sekantlinjen.

Vad är de alternerande yttre vinklarna kongruenta?

Om bilden av början och förklaringen ovan observeras, kan man dra slutsatsen att externa alternerande vinklar är kongruenta är: vinklarna A och C, och vinklarna B och D.

För att visa att de är kongruenta måste vi använda egenskaper av vinklar som: vinklar motsatt av vertex och interna alternativa vinklar.

exempel

Nedan följer en serie exempel där definitionen och kongruensegenskapen för de alternativa yttre vinklarna ska tillämpas.

Första exemplet

I den följande bilden, vad är mätningen av vinkeln A som vet att vinkeln E mäter 47 °?

lösning

Som tidigare förklarats är vinklarna A och C kongruenta eftersom de är externa suppleanter. Därför är åtgärden av A lika med måttet på C. Nu, eftersom vinklarna E och C är motsatta vinklar för vertexen, måste vi ha samma åtgärd, därför är måttet på C 47 °.

Sammanfattningsvis är åtgärden av A lika med 47 °.

Andra exemplet

Beräkna mätningen av vinkel C som visas i följande bild, med vetskap att vinkel B mäter 30 °.

lösning

I detta exempel används definitionen av kompletterande vinklar. Två vinklar är kompletterande om summan av deras mätningar är lika med 180 °.

Bilden visar att A och B är kompletterande, därför A + B = 180 °, det vill säga A + 30 ° = 180 ° och därmed A = 150 °. Nu, eftersom A och C är alternativa externa vinklar, är deras mätningar desamma. Därför är mätningen av C 150 °.

Tredje exemplet

I följande bild är vinkelmåttet A 145 °. Vad är mätningen av vinkeln E?

lösning

I bilden uppskattas att vinklarna A och C är alternativa externa vinklar, därför har de samma åtgärd. Det vill säga att mätningen av C är 145 °.

Eftersom vinklarna C och E är kompletterande vinklar, har vi C + E = 180 °, det vill säga 145 ° + E = 180 ° och därför är vinkeln E 's mått 35 °.

referenser

  1. Bourke. (2007). En vinkel på geometri Math Arbetsbok. NewPath Learning.
  2. C. E. A. (2003). Element av geometri: med många övningar och geometri av kompassen. Universitetet i Medellin.
  3. Clemens, S.R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T.J. (1998). Geometri. Pearson Education.
  4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometri: En gymnasium. Springer Science & Business Media.
  5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M. & Rodriguez, C. (2006). Geometri och trigonometri. Tröskelutgåvor.
  6. Moyano, A.R., Saro, A.R., & Ruiz, R.M. (2007). Algebra och kvadratisk geometri. Netbiblo.
  7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktisk matematik: aritmetisk, algebra, geometri, trigonometri och beräkningsregel. Reverte.
  8. Sullivan, M. (1997). Trigonometri och analytisk geometri. Pearson Education.
  9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometri. Enslow Publishers, Inc.