Vad är proportionalitetsfaktorn? (med lösta övningar)



den proportionalitetsfaktor eller proportionalitetskonstant är ett tal som anger hur mycket det andra objektet ändras i förhållande till förändringen som förekommer av det första objektet.

Till exempel, om man säger att längden på en trappa är 2 meter och att den skugga det är 1 meter (proportionalitetsfaktorn är 1/2), då om trappan sänks till en längd av 1 meter , kommer skuggan att minska dess längd proportionellt, därför kommer skuggans längd att vara 1/2 meter.

Om å andra sidan stegen ökas till 2,3 meter kommer skugglängden att vara 2,3 * 1/2 = 1,15 meter.

Proportionalitet är ett konstant förhållande som kan etableras mellan två eller flera objekt så att om ett av föremålen genomgår någon förändring kommer de andra objekten också att förändras.

Om vi ​​till exempel säger att två objekt är proportionella i sin längd, kommer vi att få det om ett objekt ökar eller minskar dess längd, så ökar eller minskar dess andra objekt proportionellt..

Proportionalitetsfaktor

Proportionalitetsfaktorn är, såsom visas i exemplet ovan, en konstant genom vilken en magnitud måste multipliceras för att erhålla den andra storleken.

I föregående fall var proportionalitetsfaktorn 1/2, eftersom "x" -stegen mättes 2 meter och "y" -skuggan mättes 1 meter (halv). Därför måste det vara y = (1/2) * x.

Så när "x" ändras, ändras "och" också. Om "y" är den som ändras kommer "x" också att ändras, men proportionalitetsfaktorn är annorlunda, i så fall skulle det vara 2.

Proportionalitetsövningar

Första träningen

Juan vill förbereda en tårta för 6 personer. Receptet som Juan säger att kakan bär 250 gram mjöl, 100 gram smör, 80 gram socker, 4 ägg och 200 ml mjölk.

Innan hon började förbereda kakan insåg Juan att receptet han har är för en tårta för 4 personer. Vad ska de storheter som John ska använda?

lösning

Här är proportionaliteten följande:

4 personer - 250g mjöl - 100g smör - 80g socker - 4 ägg - 200ml mjölk

6 personer -?

Proportionalitetsfaktorn är i detta fall 6/4 = 3/2, vilket kan förstås som om den först delas med 4 för att erhålla ingredienserna per person och sedan multipliceras med 6 för att göra kakan till 6 personer.

När du multiplicerar alla kvantiteter med 3/2 har du det för 6 personer är ingredienserna:

6 personer - 375g mjöl - 150g smör - 120g socker - 6 ägg - 300ml mjölk.

Andra övningen

Två fordon är identiska förutom däcken. Däckradie för ett fordon är lika med 60cm och däckradie för det andra fordonet är lika med 90cm.

Om du efter en rundtur har antalet varv som gav däcken med lägsta radie var 300 varv. Hur många varv gjorde däcken med störst radie?

lösning

I denna övning är proportionalitetskonstanten lika med 60/90 = 2/3. Så om de mindre radiodäcken gav 300 varv gav däcken med större radie 2/3 * 300 = 200 varv.

Tredje övningen

Det är känt att 3 arbetstagare målade en vägg på 15 kvadratmeter om 5 timmar. Hur mycket kan 7 arbetare måla på 8 timmar??

lösning

Uppgifterna i denna övning är:

3 arbetare - 5 timmar - 15 m² vägg

och det som ställs är:

7 arbetare - 8 timmar -? m² av vägg.

Först kan du fråga: hur mycket skulle 3 arbetare måla på 8 timmar? För att veta detta multipliceras den rad av data som levereras av proportionsfaktorn 8/5. Detta ger som ett resultat:

3 arbetare - 8 timmar - 15 * (8/5) = 24 m² vägg.

Nu vill vi veta vad som händer om antalet arbetare ökas till 7. För att veta vilken effekt det producerar, multiplicera mängden väggmålad med faktorn 7/3. Detta ger den slutliga lösningen:

7 arbetare - 8 timmar - 24 * (7/3) = 56 m² vägg.

referenser

  1. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Hur man utvecklar matematisk logikförklaring. Universitetsredaktionellt.
  2. ADVANCED PHYSICS TELETRASPORTE. (2014). Edu NaSZ.
  3. Giancoli, D. (2006). Fysiskt volym I. Pearson Education.
  4. Hernández, J. d. (N.D.). Matematik Anteckningsbok. tröskel.
  5. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematik 1 SEP. tröskel.
  6. Neuhauser, C. (2004). Matematik för vetenskap. Pearson Education.
  7. Peña, M. D., & Muntaner, A.R. (1989). Fysikalisk kemi. Pearson Education.
  8. Segovia, B.R. (2012). Matematiska aktiviteter och spel med Miguel och Lucia. Baldomero Rubio Segovia.
  9. Tocci, R.J. & Widmer, N. S. (2003). Digitala system: principer och tillämpningar. Pearson Education.