Heptagonal prisma funktioner och hur man beräknar volymen

en heptagonal prisma är en geometrisk figur som, som namnet antyder, innefattar två geometriska definitioner som är: prisma och heptagon.

En "prisme" är en geometrisk figur begränsad av två baser som är lika och parallella polygoner och deras sidoytor är parallellogram.

En "heptagon" är en polygon som bildas av sju (7) sidor. Eftersom en heptagon är en polygon kan det vara att det är regelbundet eller oregelbundet.

En polygon sägs vara regelbunden om alla sidor har samma längd och deras inre vinklar mäter samma, de kallas också liksidiga polygoner; annars sägs att polygonen är oregelbunden.

Egenskaper hos en Heptagonal Prism

Följande är vissa egenskaper som har ett heptagonal prisme, såsom: dess konstruktion, egenskaper hos dess baser, området av alla dess ansikten och dess volym.

1- Konstruktion

För att konstruera ett heptagonal prisma behövs två heptagoner, vilka kommer att vara dess baser och sju parallellogram, en på vardera sidan av heptagonen.

Börja med att dra en heptagon och dra sedan sju vertikala linjer av samma längd som kommer från var och en av dess hörn.

Slutligen dras en annan heptagon så att dess hörn sammanfaller med slutet av de linjer som dragits i föregående steg.

Det heptagonala prisma som dras ovan kallas en rak heptagonal prisma. Men du kan också ha en sned heptagonal prisma som den i följande figur.

2- Egenskaper av dess baser

Eftersom baser är heptagons, dessa uppfyller antalet diagonalen är D = nx (n-3) / 2, där "n" är antalet sidor hos polygonen; i detta fall har vi det D = 7 × 4/2 = 14.

Vi kan också se att summan av de inre vinklarna av någon heptagon (regelbunden eller oregelbunden) är lika med 900º. Detta kan verifieras med följande bild.

Som du kan se finns det 5 inre trianglar, och med hjälp av summan av de inre vinklarna av en triangel är lika med 180º, kan det erhållas att det önskade resultatet.

3- Areal som behövs för att bygga en Heptagonal prisma

Som baser är heptagons och två sidorna är parallellogrammer sju, är den area som krävs för att bygga en hexagonal prisma lika med + 2xH 7xp där "H" är det område av varje sjuhörning och "P" arean för varje parallellogram.

I detta fall kommer området för en vanlig heptagon att beräknas. För detta är det viktigt att känna till definitionen av apotem.

Apotem är en vinkelrät linje som går från mitten av en vanlig polygon till mitten av någon av dess sidor.

Gång känd apotema området har att heptagon är H = 7xLxa / 2, där "L" är längden av varje sida och "a" längden apotema.

Arean av en parallellogram är lätt att beräkna, definieras som P = LXH, där "L" är samma längd sida heptagon och "h" är höjden av prismat.

Sammanfattningsvis, den mängd som behövs för att bygga en heptagonal prismamaterial (regelbundet) är 7xLxa + 7xLxh, dvs 7XL (a + h).

4- volym

När området av en bas och prismans höjd är känt definieras volymen som (basområde) x (höjd).

I fallet med ett heptagonal prisma (med regelbunden bas) har den att dess volym är V = 7xLxaxh / 2; kan också skrivas som V = Pxaxh / 2, där "P" är den regelbundna heptagonens omkrets.

referenser

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J.W. (2013). Matematik: ett problemlösande tillvägagångssätt för grundlärare. López Mateos Editores.
2. Fregoso, R. S., & Carrera, S.A. (2005). Matematik 3. Editorial Progreso.
3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). Matematik 6. Editorial Progreso.
4. Gutiérrez, C. T. & Cisneros, M. P. (2005). 3: e matematik kurs. Editorial Progreso.
5. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symmetri, form och rymd: En introduktion till matematik genom geometri (illustrerad, utskrift ed). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Bländande Math Line Designs (Illustrerad red.). Scholastic Inc.
7. R., M.P. (2005). Jag ritar 6º. Editorial Progreso.