Hur många kanter har en pentagonal prisma?

För att kunna räkna hur många kanter har en femkantig prisma?, måste förstå begreppen "kant" (kant av ett objekt), "prisma" (geometrisk figur) och "femkantig" (i förhållande till formen på en geometrisk figur).

När man talar om femkantiga är det första att tänka på att prefixet "penta" indikerar att figuren måste ha fem sidor. Därför måste figuren ha en form som liknar den för en femkant.

En "kant" är en kant av ett objekt. Geometriskt är det en linje som förbinder två på varandra följande toppunkter av en geometrisk figur.

En "prisme" är en geometrisk figur begränsad av två baser, vilka är lika och parallella polygoner, och vars sidoytor är parallellogram.

I bilden som visas i början är de femkantiga prismans sidoytor rektanglar. Detta är bara ett särskilt fall, eftersom definitionen indikerar att dess sidoytor är parallellogram.

Detta gör det möjligt att klassificera prismorna i "rakt" och "snett".

För att veta hur många kanter en femkantig prism har, prismatypen med vilken man arbetar spelar ingen roll. Vara rak eller sned, antalet kanter ändras inte.

Sätt att räkna kanterna på en femkantig prisma

1- Första formuläret

Eftersom basen av de femkantiga prismorna är pentagoner, har varje bas fem kanter.

Å andra sidan projiceras en kant från varje toppunkt av en femkant till den motsvarande vinkeln hos den andra femkanten; det vill säga det finns fem kanter som går med i en bas med den andra.

Genom att lägga till alla kanter får vi totalt 15 kanter.

2- andra form

Ett annat sätt att räkna kanterna är att sönderdela den femkantiga prisman i sina två baser och dess sidoytor. Detta kommer att få två pentagoner och ett parallellogram med fyra inre linjer.

Varje femkant har fem kanter. Å andra sidan kan man vid första ögonkastet göra fel att säga att parallellogrammet innehåller åtta kanter (sex vertikaler och två horisontaler). Men denna resonemang bör analyseras bättre.

Om alla vertikala linjer räknas, är det anmärkningsvärt att den första raden till vänster kommer att gå med den sista raden till höger, med vilken båda linjerna representerar en enda kant. Men hur är det med de två horisontella linjerna?

När alla bitarna sätts ihop igen kommer de horisontella linjerna att förenas, var och en med de fem kanterna på varje femkant. Av detta skäl skulle det vara ett misstag att räkna dem separat.

Så parallellogrammet innehåller fem kanter av prisma som tillsammans med de 10 kanterna som räknas i början ger totalt 15 kanter.

Andra typer av prisma

Triangulär prisma

Dessa är prismor där baserna är trianglar och antalet kanter är 9.

Basen av dessa prismor är fyrhjulingar och antalet kanter är 12.

Baserna är hexagoner och antalet kanter är 18.

Som kan ses i de andra typerna av prisma kan antalet kanter härledas genom en matematisk formel: den skulle vara lika med 3 multiplicerad med antalet sidor som har en av baserna.

Som det sagts tidigare kan ett prisma vara rakt eller snett, men dessutom finns regelbundna och oregelbundna prismer och konvexa och konkava prismor.

referenser

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J.W. (2013). Matematik: ett problemlösande tillvägagångssätt för grundlärare. López Mateos Editores.
2. Fregoso, R. S., & Carrera, S.A. (2005). Matematik 3. Editorial Progreso.
3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). Matematik 6. Editorial Progreso.
4. Gutiérrez, C. T. & Cisneros, M. P. (2005). 3: e matematik kurs. Editorial Progreso.
5. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symmetri, form och rymd: En introduktion till matematik genom geometri (illustrerad, utskrift ed). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Bländande Math Line Designs (Illustrerad red.). Scholastic Inc.
7. R., M.P. (2005). Jag ritar 6º. Editorial Progreso.