Hur många kanter har en sexkantig prisma?



Att veta hur många kanter har en hexagonal prisma meningen med "kant", "prisma" och "hexagonal" måste vara känd. De två första begreppen är allmänna definitioner, och det tredje begreppet har att göra med formen på den geometriska figuren.

När man talar om sexkantiga nämns en hexagon (polygon). Prefixet "hexa" indikerar att polygonen har sex sidor.

En kant är en kant av ett objekt. Geometriskt är det en linje som förbinder två på varandra följande toppunkter av en geometrisk figur.

Ett prisma är en geometrisk figur begränsad av två baser som är parallella och lika polygoner och deras sidoytor är parallellogram.

I den följande bilden kan man se att sidoytorna på en sexkantig prisma kan vara rektanglar, men de kan också vara parallellogram.

Enligt typen av parallellogram kan premierna klassificeras i två typer: rak och sned.

Hur man räknar kanterna på ett sexkantigt prisma?

Antalet kanter som en hexagonal prisma kommer att ha kommer inte att förändras om det är en rak eller sned prism. Antalet kanter beror inte heller på sidans längd.

Att räkna kanterna på ett sexkantigt prisma kan göras på flera sätt. Här är två sätt:

1- Demontera prisma

Ett sätt att räkna kanterna är att sönderdela den sexkantiga prisman i sina två baser och dess sidoytor. På så sätt får du två hexagoner och ett parallellogram med fem inre linjer.

Varje sexkant har sex kanter, därför kommer prisma att ha mer än 12 kanter.

Vid första anblicken antas att parallellogrammet innehåller nio kanter (sju vertikala och två horisontella). Men det är bekvämt att sluta analysera det här fallet.

När parallellogrammet är böjt för att bilda prisma kan man se att den första raden till vänster kommer att gå med den sista raden till höger, med vilken båda linjerna representerar en enda kant.

Men hur är det med de två horisontella linjerna?

När alla bitarna sätts ihop igen kommer de horisontella linjerna att förenas, var och en med de sex kanterna på varje sexkant. Av detta skäl skulle det vara ett misstag att räkna dem separat.

Så parallellogrammet innehåller sex kanter av prisma som tillsammans med de 12 kanterna som räknas i början ger totalt 18 kanter.

2.- Projektion av varje kant

Ett annat sätt, många enklare att räkna kanterna, använder det faktum att basen av de sexkantiga prismorna är hexagoner, då har varje bas sex kanter.

Å andra sidan, från varje vertex av en hexagon, projiceras en enda kant till motsvarande hexagonens motsvarande toppunkt; det vill säga det finns sex kanter som går med i en bas med den andra.

Genom att lägga till alla kanter får du totalt 18 kanter.

slutsats

Det kan visas att antalet kanter av ett prisma är lika med tre gånger antalet kanter som polygonen som bildar den har.

Därför kommer en femkantig prisma att ha 3 * 5 = 15 kanter, en heptagonal prisma kommer att ha 3 * 7 = 21 kanter och kan sålunda appliceras på vilket prisma som helst.

referenser

  1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J.W. (2013). Matematik: ett problemlösande tillvägagångssätt för grundlärare. López Mateos Editores.
  2. Fregoso, R. S., & Carrera, S.A. (2005). Matematik 3. Editorial Progreso.
  3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). Matematik 6. Editorial Progreso.
  4. Gutiérrez, C. T. & Cisneros, M. P. (2005). 3: e matematik kurs. Editorial Progreso.
  5. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symmetri, form och rymd: En introduktion till matematik genom geometri (illustrerad, utskrift ed). Springer Science & Business Media.
  6. Mitchell, C. (1999). Bländande Math Line Designs (Illustrerad red.). Scholastic Inc.
  7. R., M.P. (2005). Jag ritar 6º. Editorial Progreso.