Theory of Bands Modell och Exempel

den bandteori är en som definierar den solida elektroniska strukturen som helhet. Det kan appliceras på alla typer av fasta ämnen, men det är i metallerna där dess största framgångar återspeglas. Enligt denna teori härrör metallbindningen från den elektrostatiska attraktionen mellan de positivt laddade joner och de mobila elektronerna i kristallen.

Därför har metallkristallen ett "elektronik" som kan förklara dess fysikaliska egenskaper. Den nedre bilden illustrerar metalllänken. De lila punkterna av elektronerna delokaliseras i ett hav som omsluter de positivt laddade metallatomerna.

"Elektroniska havet" bildas av de individuella bidragen från varje metallatom. Dessa bidrag är dess atomära orbitaler. Metallstrukturerna är i allmänhet kompakta; ju mer kompakta de är desto större är interaktionerna mellan deras atomer.

Som ett resultat överlappar deras atomorbitaler att generera mycket smala molekylära orbitaler i energi. Havet av elektroner är då bara en stor uppsättning molekylära orbitaler med olika energiklasser. Sortimentet av dessa energier utgör det som kallas energiband.

Dessa band finns närvarande i någon region i kristallen, varför den anses vara en helhet, och därifrån kommer definitionen av denna teori.

index

• 1 Modell av energiband
  • 1.1 Fermi-nivå
• 2 halvledare
  • 2.1 Intrinsic och extrinsic halvledare
• 3 Exempel på tillämpad bandteori
• 4 referenser

Energibandsmodell

När s-orbitalen hos en metallatom interagerar med sin granne (N = 2), är två molekylära orbitaler bildas: en länk (gröna bandet) och en annan antibonding (mörkrött band).

Om N = 3 bildas nu tre molekylära orbitaler, varav den mellersta (svarta bandet) är icke-bindande. Om N = 4 bildas fyra orbitaler och den med den största bindande karaktären och den som har störst anti-frysningskaraktär separeras vidare.

Utbudet av energi som är tillgängligt för molekylära orbitaler expanderar då kristallens metallatomer ger sina orbitaler. Detta resulterar också i en minskning av energibalansen mellan orbitalerna, till den punkt som de kondenserar i ett band.

Detta band som består av orbitaler har regioner med låg energi (de gröna och gula färgerna) och hög energi (orange eller röda färger). Deras energiska extremiteter har låg densitet; Emellertid koncentreras de flesta molekylära orbitalerna (vit rand) i mitten.

Det betyder att elektroner "springar snabbare" genom mitten av bandet än vid deras ändar.

Fermi-nivå

Det är det högsta energistat som upptas av elektroner i ett fast ämne vid den absoluta nolltemperaturen (T = 0 K).

När bandet är byggt börjar elektronerna att uppta alla sina molekylära orbitaler. Om metallen har en enda valenselektron (er)¹), kommer alla elektroner i sin kristall att uppta hälften av bandet.

Den andra lediga hälften är känd som körbandet, medan bandet fullt av elektroner kallas valensbandet.

I den övre bilden representerar A ett typiskt valensband (blått) och ledningsband (vit) för en metall. Den blågränsade gränsen anger nivån på Fermi.

Eftersom metaller också har p-orbitaler, kombinerar de på samma sätt att de kommer från ett p-band (vit).

När det gäller metaller är s och p-banden mycket nära i energi. Detta möjliggör deras överlappningar och främjar elektroner från valensbandet till ledningsbandet. Detta händer även vid temperaturer lite över 0 K.

För övergångsmetallerna och från period 4 nedåt är det också möjligt att bilda band av.

Nivån på Fermi med avseende på ledningsbandet är mycket viktigt för att bestämma de elektriska egenskaperna.

Till exempel, en metall Z en Fermi-nivån nära ledningsbandet (närmaste energibandgapet) har högre elektrisk ledningsförmåga än en metall X där Fermi-nivån är borta från nämnda band.

halvledare

Den elektriska ledningsförmågan består då av migrering av elektroner från ett valensband till ett ledningsband.

Om energiklyftan mellan båda banden är mycket stor har vi ett isolerande fast material (som med B). Å andra sidan, om detta gap är relativt litet, är fastämnet en halvledare (i fallet med C).

Mot bakgrund av en temperaturökning ökar elektronerna i valensbandet tillräckligt med energi för att migrera mot ledningsbandet. Detta resulterar i en elektrisk ström.

Faktum är att det här är en kvalitet av fasta eller halvledarmaterial: vid rumstemperatur är de isolatorer, men vid höga temperaturer är de ledare.

Intrinsic och extrinsic halvledare

Intrinsiska ledare är de där energiklyftan mellan valensbandet och ledningsbandet är tillräckligt liten så att den termiska energin tillåter passage av elektroner.

Å andra sidan uppvisar extrinsiska ledare förändringar i sina elektroniska strukturer efter dopning med föroreningar, vilka ökar deras elektriska ledningsförmåga. Denna orenhet kan vara en annan metall eller ett icke-metalliskt element.

Om föroreningen har fler valenselektroner kan den tillhandahålla ett givarband som tjänar som en brygga för valensbandets elektroner för att passera in i ledningsbandet. Dessa fasta ämnen är halvledare av n typ. Här kommer n beteckningen från "negativ".

I den övre bilden illustreras givarbandet i det blå blocket strax under drivbandet (typ n).

Å andra sidan, om föroreningen har mindre valenselektroner, tillhandahåller den ett acceptorband som förkortar energiklyftan mellan valensbandet och drivbandet..

Elektronerna migrerar först mot detta band och lämnar bakom "positiva hål", som rör sig i motsatt riktning.

Eftersom dessa positiva luckor markerar passage av elektroner är fastämnet eller materialet en halvledare av p-typ..

Exempel på tillämpad bandteori

- Förklara varför metaller är ljusa: deras mobila elektroner kan absorbera strålning i ett brett spektrum av våglängder när de hoppar till högre energinivåer. Sedan avger de ljus, återgår till lägre nivåer av körbandet.

- Kristallkisel är det viktigaste halvledarmaterialet. Om en del av kisel dopas med spår av ett grupp 13-element (B, Al, Ga, In, Tl) blir det en halvledare av p-typ. Om det dopas med ett element i grupp 15 (N, P, As, Sb, Bi) blir det en halvledare av n typ.

- Den lysdiod (LED) är en gemensam halvledare p-n. Vad menar du? Att materialet har båda typerna av halvledare, både n och p. Elektronerna migrerar från ledningsbandet av halvledaren n-typ, till valensbandet av halvledaren p-typ.

referenser

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Kemi. (8: e upplagan). CENGAGE Learning, s. 486-490.
2. Shiver & Atkins. (2008). Oorganisk kemi (Fjärde upplagan, s. 103-107, 633-635). Mc Graw Hill.
3. Fartyg C. R. (2016). Band Theory of Solids. Hämtad den 28 april 2018, från: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
4. Steve Kornic (2011). Går från obligationer till band från kemistens synvinkel. Hämtad den 28 april 2018, från: chembio.uoguelph.ca
5. Wikipedia. (2018). Extrinsisk halvledare. Hämtad den 28 april 2018, från: en.wikipedia.org
6. Byju'S. (2018). Bandteori om metaller. Hämtad den 28 april 2018, från: byjus.com