Unitära cellegenskaper, nätverkskonstanter och typer

den enhetscell det är ett imaginärt utrymme eller en region som representerar det minsta uttrycket av en helhet; att i fråga om kemi skulle hela bli en kristall bestående av atomer, joner eller molekyler, vilka är ordnade efter ett strukturellt mönster.

I vardagen kan du hitta exempel som belyser detta koncept. För detta är det nödvändigt att uppmärksamma objekt eller ytor som uppvisar en viss repetitiv ordning av deras element. Några mosaiker, basreliefer, kofta tak, lakan och tapeter kan i allmänhet omfatta vad som förstås av enhetscell.

För att illustrera det tydligare har du den övre bilden som kan användas som bakgrundsbild. I det förefaller katter och getter med två alternativa sinnen; Katterna är på fötterna eller huvudet, och getterna ligger ner och upp och ner.

Dessa katter och getter etablerar en repetitiv strukturell sekvens. För att konstruera hela papperet skulle det vara tillräckligt att reproducera den enhetliga cellen vid ytan ett tillräckligt antal gånger, med hjälp av translationsrörelser.

De möjliga enhetscellerna representeras av de blå, gröna och röda lådorna. Vart och ett av dessa tre kan användas för att erhålla papperet; men det är nödvändigt att flytta dem fantasifullt längs ytan för att ta reda på om de reproducerar samma sekvens som observeras i bilden.

Från och med den röda torget skulle det uppskattas att om tre kolonner (av katter och getter) flyttades till vänster skulle två getter inte längre dyka upp i nedre delen, utan endast en. Därför skulle det leda till en annan sekvens och kan inte betraktas som en enhetscell.

Medan de rör sig om imaginära två kvadrater, blå och grön, ja, samma siffra av papperet skulle erhållas. Båda är enhetliga celler; Den blå rutan lyssnar dock mer på definitionen, eftersom den är mindre än den gröna rutan.

index

• 1 Egenskaper hos enhetens celler
  • 1.1 Antal repeterande enheter
• 2 Vilka nätverkskonstanter definierar en enhetscell?
• 3 typer
  • 3,1 kubisk
  • 3.2 Tetragonal
  • 3.3 Orthorhombic
  • 3,4 monoklinisk
  • 3,5 triclinics
  • 3,6 hexagonal
  • 3,7 trigonal
• 4 referenser

Egenskaper hos enhetscellerna

Dess egen definition, förutom exemplet just förklarat, förtydligar flera av dess egenskaper:

-Om de rör sig i rymden, oavsett vilken riktning, det fasta eller hela glaset kommer att erhållas. Detta beror på att, som nämnts med katter och getter, reproducerar de strukturella sekvensen; vad är lika med den återkommande enhetens rumsliga fördelning.

-De ska vara så små som möjligt (eller uppta lite volym) jämfört med andra möjliga cellalternativ.

-De är vanligtvis symmetriska. På liknande sätt reflekteras dess symmetri bokstavligen i föreningarnas kristaller; Om enhetscellen i ett salt är kubisk, kommer dess kristaller att vara kubiska. Det finns emellertid kristallina strukturer som beskrivs med enhetsceller med förvrängda geometrier.

-De innehåller repetitiva enheter, som kan ersättas med punkter, som i sin tur komponerar tredimensionell vad som kallas en reticle. I föregående exempel representerar katterna och getterna de retikulära punkterna, sett från ett överlägsen plan; det vill säga två dimensioner.

Antal repeterande enheter

De repetitiva enheterna eller gridpunkterna i enhetscellerna bibehåller samma andel av fasta partiklar.

Om du räknar antalet katter och getter i den blå lådan kommer du att ha två katter och getter. Samma händer med den gröna rutan och med den röda rutan också (även om du redan vet att det inte är en enhetscell).

Antag exempelvis att katter och getter är atomer G respektive C (en konstig djursvetsning). Eftersom förhållandet mellan G och C är 2: 2 eller 1: 1 i den blå rutan, kan det utan tvekan förväntas att det fasta ämnet har formeln GC (eller CG).

När det fasta materialet presenterar mer eller mindre kompakta strukturer, så som det händer med salterna, är metaller, oxider, sulfider och legeringar i enhetliga celler inte fullständiga repetitiva enheter; det vill säga det finns delar eller delar därav, som lägger till upp till en eller två enheter.

Detta är inte fallet för GC. I så fall skulle den blå rutan "splittra" katterna och getterna i två (1 / 2G och 1 / 2C) eller fyra delar (1 / 4G och 1 / 4C). I nästa avsnitt ses att i dessa enhetliga celler delas gridpunkterna bekvämt upp på detta och andra sätt.

Vilka nätverkskonstanter definierar en enhetscell?

Enhetscellerna i GC-exemplet är tvådimensionella; Det gäller emellertid inte riktiga modeller som beaktar alla tre dimensioner. Således omvandlas fyrkanterna eller parallellogrammen till parallella pipetter. Nu betyder termen "cell" mer meningsfull.

Dimensionerna för dessa celler eller parallellpiped beror på hur länge deras sidor och vinklar är.

I den nedre bilden har vi det nedre bakre hörnet av parallellpiped, bestående av sidorna till, b och c, och vinklarna a, p och y.

Som kan ses, till det är lite längre än b och c. I mitten finns en prickad cirkel för att indikera vinklarna a, p och y, mellan ac, cb och ba, respektive. För varje enhetscell har dessa parametrar konstanta värden och definierar deras symmetri och resten av kristallen.

Genom att använda någon fantasi igen skulle bildparametrarna definiera en cell som liknar en kub som sträcker sig på kanten till. Således uppstår enhetsceller med olika längder och vinklar av deras kanter, som också kan klassificeras i flera typer.

Typ

Observera att i den övre bilden starta de streckade linjerna inuti enhetens celler: de anger nedre ryggvinkeln, som just förklarats. Följande fråga kan ställas, var är retikulära punkter eller repetitiva enheter? Även om de ger det felaktiga intrycket att cellerna är tomma ligger svaret i deras vertexer.

Dessa celler genereras eller väljs så att de repetitiva enheterna (gråpunkterna i bilden) är placerade i sina hörn. Beroende på värdena för parametrarna som fastställts i föregående avsnitt, erhålls konstanter för varje enhetscell, sju kristallina system.

Varje kristallsystem har sin egen enhetcell; den andra definierar den första. I den övre bilden finns det sju låda som motsvarar de sju kristallina systemen; eller på ett något mer sammanfattat sätt, kristallina nätverk. Således motsvarar exempelvis en kubikcell med ett av de kristallina system som definierar ett kubiskt kristallint nätverk.

Enligt bilden är de kristallina system eller nätverk:

-kubiska

-tetragonal

-ortorombisk

-hexagonal

-monoklinisk

-triklinisk

-trigonal

Och inom dessa kristallina system uppstår andra som utgör de 14 Bravais-nätverken; att bland alla kristallina nätverk är de mest grundläggande.

kubiska

I en kub är alla sidor och vinklar lika. Därför är följande i denna enhetcell sant:

till = b = c

a = β = γ = 90º

Det finns tre kubikceller: enkel eller primitiv, centrerad på kroppen (bcc) och centrerad på ansikten (fcc). Skillnaderna ligger i hur punkterna (atomer, joner eller molekyler) fördelas och i antalet av dem.

Vilken av dessa celler är den mest kompakta? Den vars volym är mer upptagen av punkter: kubikcentrerade på ansikten. Observera att om vi ersatte punkterna för katter och getter i början, skulle de inte vara begränsade till en enda cell; de skulle tillhöra och delas av flera. Återigen skulle det vara delar av G eller C.

Antal enheter

Om katterna eller getterna var i topparna skulle de delas av 8 enhetliga celler; det vill säga varje cell skulle ha 1/8 G eller C. Samla in eller föreställa 8 kuber, i två kolumner av två rader vardera, för att visualisera det.

Om katterna eller getterna var på ansikten skulle de bara delas av 2 enheter. För att se det, sätt bara två kuber ihop.

Å andra sidan, om katten eller geten befann sig i kubens mitt, skulle de bara tillhöra en enda enhetlig cell; Samma händer med rutorna i huvudbilden när konceptet närmade sig.

Sagt sedan ovanstående, inom en enkel cubic-enhetcell har du en enhet eller retikulär punkt, eftersom den har 8 vertikaler (1/8 x 8 = 1). För den kubiska cellen som är centrerad på kroppen har vi: 8 vertikaler, som är lika med en atom, och en punkt eller enhet i mitten; Därför två enheter.

Och för den kubiska cellen centrerad på ansikten har vi: 8 vertikaler (1) och sex ansikten, var i vilken halva av varje punkt eller enhet delas (1/2 x 6 = 3); därför har den fyra enheter.

tetragonal

Liknande kommentarer kan göras avseende enhetscellen för tetragonala systemet. Dess strukturella parametrar är följande:

till = b ≠ c

a = β = γ = 90º

ortorombisk

Parametrarna för den ortorhombiska cellen är:

till ≠ b ≠ c

a = β = γ = 90º

monoklinisk

Parametrarna för den monokliniska cellen är:

till ≠ b ≠ c

a = y = 90º; β ≠ 90º

triklinisk

Parametrarna för triclinic cellen är:

till ≠ b ≠ c

a ≠ β ≠ γ ≠ 90º

hexagonal

Parametrarna för den hexagonala cellen är:

till = b ≠ c

a = p = 90º; γ ≠ 120º

I själva verket är cellen den tredje delen av en hexagonal prisma.

trigonal

Slutligen är parametrarna för trigonalcellen:

till = b = c

a = β = γ ≠ 90º

referenser

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Kemi. (8: e upplagan). CENGAGE Learning P 474-477.
2. Shiver & Atkins. (2008). Oorganisk kemi (Fjärde upplagan). Mc Graw Hill.
3. Wikipedia. (2019). Primitiv cell. Hämtad från: en.wikipedia.org
4. Bryan Stephanie. (2019). Enhetscell: Gitterparametrar och kubiska strukturer. Study. Hämtad från: study.com
5. Academic Resource Center. (N.D.). Kristallstrukturer. [PDF]. Illinois Institute of Technology. Hämtad från: web.iit.edu
6. Belford Robert. (7 februari 2019). Kristallgitter och enhetsceller. Kemi Libretexts. Hämtad från: chem.libretexts.org