Papomudas Hur man löser det och övningar



den papomudas Det är ett förfarande för att lösa algebraiska uttryck. Dess akronymer indikerar prioritetsordningens order: parenteser, befogenheter, multiplikation, delning, addition och subtraktion. Med detta ord kan du enkelt komma ihåg den ordning i vilken ett uttryck som består av flera operationer måste lösas.

Generellt kan du i numeriska uttryck hitta flera aritmetiska operationer tillsammans, till exempel addition, subtraktion, multiplikation och division, som också kan vara fraktioner, krafter och rötter. För att lösa dem är det nödvändigt att följa ett förfarande som garanterar att resultaten blir korrekta.

Ett aritmetiskt uttryck som består av en kombination av dessa operationer måste lösas i enlighet med ordningens prioritet, även känd som operationshierarkin, som sedan länge etablerades i universella konventioner. Således kan alla människor följa samma förfarande och få samma resultat.

index

  • 1 Egenskaper
  • 2 Hur man löser dem?
  • 3 ansökan
    • 3.1 Uttryck som innehåller tillsats och subtraktion
    • 3.2 Uttryck som innehåller summor, subtraktioner och multiplikationer
    • 3.3 Uttryck som innehåller addition, subtraktion, multiplikation och division
    • 3.4 Uttryck som innehåller addition, subtraktion, multiplikation, delning och krafter
    • 3.5 Uttryck som använder gruppsymboler
  • 4 övningar
    • 4.1 Första övningen
    • 4.2 Andra övningen
    • 4.3 Tredje övning
  • 5 referenser

särdrag

Den papomudas är standardförfarande som vilken ordning som måste följas när man ska lösa ett uttryck som består av en kombination av operationer som addition subtraktion, multiplikation och division.

Med detta förfarande fastställs prioriteringsordningen för en operation i förhållande till de andra i det ögonblick de kommer att resultera i; det vill säga, varje operation har en tur eller hierarkisk nivå som ska lösas.

Ordningen i vilken de olika operationerna av ett uttryck måste lösas ges av varje akronym av ordet papomudas. På så sätt måste du:

1- Pa: parenteser, fästen eller fästen.

2- Po: krafter och rötter.

3- Mu: multiplikationer.

4- D: divisioner.

5- A: tillägg eller summor.

6- S: subtraheringar eller subtraheringar.

Denna procedur kallas också på engelska som PEMDAS; För att komma ihåg detta ord är förknippat med frasen: "Please Excuse Moch Dörat ENunt SAlly", Där varje initial bokstav motsvarar en aritmetisk operation, på samma sätt som papomudas.

Så här löser du dem?

Baserat på hierarkin som fastställts av papomudas för att lösa verksamheten i ett uttryck är det nödvändigt att uppfylla följande ordning:

- Först måste alla operationer som ligger inom gruppsymboler lösas, t.ex. parenteser, krökningsfästen, parenteser och fraktioneringsstänger. När gruppsymboler finns inom andra måste du börja beräkna från insidan ut.

Dessa symboler används för att ändra ordningen i vilken operationer löses, för att du alltid måste lösa det som finns inom dessa.

- Sedan löses krafterna och rötterna.

- För det tredje löses multiplikationerna och uppdelningarna. Dessa har samma prioriteringsordning. av den anledningen, när man i ett uttryck finner dessa två operationer, måste den som visas först lösas och läser uttrycket från vänster till höger.

- I sista hand löses tillägget och subtraktionen, som också har samma prioriteringsordning och därför löses den som visas först i uttrycket, läst från vänster till höger..

- Du bör aldrig blanda operationerna när du läser från vänster till höger, följ alltid prioritetsordningen eller hierarkin som fastställs av papomudas.

Det är viktigt att komma ihåg att resultatet av varje operation måste placeras i samma ordning i förhållande till andra, och alla mellansteg måste separeras med ett tecken för slutresultatet.

ansökan

Papomudas-proceduren används när du har en kombination av olika operationer. Med tanke på hur de löses kan detta tillämpas i:

Uttryck som innehåller addition och subtraktion

Det är en av de enklaste operationerna, eftersom båda har samma prioriteringsordning, så att det måste lösas från vänster till höger i uttrycket; till exempel:

22 -15 + 8 +6 = 21.

Uttryck som innehåller addition, subtraktion och multiplikation

I det här fallet multipliceras operationen med högsta prioritet, sedan tillägg och subtraktion löses (den som är först i uttrycket). Till exempel:

6 * 4 - 10 + 8 * 6 - 16 + 10 * 6

= 24 -10 + 48 - 16 + 60

= 106.

Uttryck som innehåller addition, subtraktion, multiplikation och division

I det här fallet har du en kombination av alla operationer. Du börjar med att lösa multiplikationen och divisionen som har högre prioritet, sedan tillägget och subtraktionen. Läser uttrycket från vänster till höger, det löses enligt dess hierarki och position inom uttrycket; till exempel:

7 + 10 * 13 - 8 + 40 ÷ 2

= 7 + 130 - 8 + 20

= 149.

Uttryck som innehåller addition, subtraktion, multiplikation, delning och krafter

I det här fallet höjs ett av talen till en kraft, som inom prioritetsnivån måste lösas först och sedan lösa multiplikationerna och uppdelningarna och slutligen tillägget och subtraktionen:

4 + 42 * 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 16 * 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 192 - 5 + 30

= 221.

Liksom krafterna har rötterna också andra prioriteringsordningen. av den anledningen måste i lösningar som innehåller dem lösas först att multiplikationer, uppdelningar, tillägg och subtraheringar:

5 * 8 + 20 ÷ √16

= 5 * 8 + 20 ÷ 4

= 40 + 5

= 45.

Uttryck som använder gruppsymboler

När man använder tecken som parenteser, fästen, parenteser och fraktioneringsstänger, löses det inom dem först, oberoende av prioriteringsordningen för de operationer som den innehåller i förhållande till de som ligger utanför den, som om Det kommer att vara ett separat uttryck:

14 ÷ 2 - (8 - 5)

= 14 ÷ 2 - 3

= 7 - 3

= 4.

Om flera operationer finns inom den måste de lösas i en hierarkisk ordning. Då löses de andra operationer som utgör uttrycket. till exempel:

2 + 9 * (5 + 23 - 24 ÷ 6) - 1

= 2 + 9 * (5 + 8 - 4) - 1

= 2 + 9 * 9 - 1

= 2 + 81-1

= 82.

I vissa uttryck används gruppsymboler inom andra, till exempel när det är nödvändigt att ändra tecknet på en operation. I sådana fall bör du börja med att lösa från insidan ut; det vill säga att förenkla grupperingssymbolerna som ligger i mitten av ett uttryck.

I allmänhet är ordningen för att lösa operationer som finns i dessa symboler: först lösa vad som finns inom parentes (), sedan parentes [] och slutligen nycklarna .

90 - 3*[12 + (5*4) - (4*2)]

= 90-3* [12 + 20-8]

= 90-3 * 24

= 90 - 72

= 18.

utbildning

Första träningen

Hitta värdet av följande uttryck:

202 + √225 - 155 + 130.

lösning

Applicera papomudas måste du först lösa krafterna och rötterna och sedan lägga till och subtrahera. I det här fallet hör de två första operationerna i samma ordning, varför den första löses, från vänster till höger:

202 + √225 - 155 + 130

= 400 + 15 -155 + 130.

Lägg sedan till och subtrahera, från vänster också:

400 + 15 -155 + 130

= 390.

Andra övningen

Hitta värdet av följande uttryck:

[- (63 - 36) ÷ (8 * 6 ÷ 16)].

lösning

Det börjar med att lösa de operationer som ligger inom parentesen, efter den hierarkiska ordningen som de har enligt papomudorna.

För det första löses de första parentesernas krafter, så löser operationerna i den andra parentesen. Eftersom de tillhör samma ordning löses den första operationen av uttrycket:

[- (63 - 36) ÷ (8 * 6 ÷ 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (8 * 6 ÷ 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (48 ÷ 16)]

= [- (-513) ÷ (3)].

Eftersom operationerna redan löstes inom parentesen fortsätter vi nu med divisionen som har en högre hierarki än subtraktionen:

[- (-513) ÷ (3)] = [- (-171)].

Slutligen parenteserna separerar minus (-) resultat, som i detta fall är negativ indikerar att en multiplikation av dessa tecken. Således är resultatet av uttrycket:

[- (-171)] = 171.

Tredje övningen

Hitta värdet av följande uttryck:

lösning

Det börjar med att lösa de fraktioner som ligger inom parenteserna:

Inom parenteserna finns det flera operationer. Multiplikationerna löses först och subtraheras sedan; i detta fall betraktas fraktionsstången som en gruppsymbol och inte som en uppdelning, därför måste operationerna i den övre och nedre delen lösas:

I hierarkisk ordning måste multiplicering lösas:

För att avsluta är subtraktionen löst:

referenser

  1. Aguirre, H. M. (2012). Finansiell matematik. Cengage Learning.
  2. Aponte, G. (1998). Grundläggande grundläggande matematik. Pearson Education.
  3. Cabanne, N. (2007). Matematikens didaktik.
  4. Carolina Espinosa, C.C. (2012). Resurser i lärande.
  5. Huffstetler, K. (2016). Operationsorderns historia: Pemdas. Skapa utrymme oberoende .
  6. Madore, B. (2009). GRE Math Arbetsbok. Barrons utbildningsserie,.
  7. Molina, F. A. (s.f.). Azarquielprojekt, matematik: Grundnivå. Azarquiel Group.