Klassmärke för vad det tjänar, hur det tas och exempel

den klass varumärke, även känd som mittpunkten, är värdet som ligger i mitten av en klass, som representerar alla värden som ligger i den kategorin. Basmärket används klassmärket för beräkning av vissa parametrar, såsom det aritmetiska medelvärdet eller standardavvikelsen.

Då är klassmärket mittpunkten för vilket intervall som helst. Detta värde är också mycket användbart för att hitta variansen av en uppsättning data som redan är grupperade i klasser, vilket gör det möjligt för oss att förstå hur långt från mitten dessa bestämda data hittar.

index

• 1 Frekvensfördelning
  • 1.1 Hur många klasser att överväga?
• 2 hur får du?
  • 2.1 Exempel
• 3 Vad är det för??
  • 3.1 Exempel
• 4 referenser

Frekvensfördelning

För att förstå vad ett klassmärke är, är begreppet frekvensfördelning nödvändigt. Med en dataset är en frekvensfördelning en tabell som delar upp sådan data i ett antal kategorier som kallas klasser.

Tabellen visar hur många element som hör till varje klass den senare är känd som frekvens.

I denna tabell delas den del av informationen vi erhåller från data, eftersom vi i stället för att ha det enskilda värdet av varje element vet att det tillhör klassen.

Å andra sidan får vi en bättre förståelse för datasättningen, eftersom det på detta sätt är lättare att uppskatta etablerade mönster vilket underlättar manipulationen av nämnda data..

Hur många klasser att överväga?

För att göra en frekvensfördelning måste vi först bestämma antalet klasser som vi vill ta och välja klassgränserna för dem.

Valet av hur många klasser ska tas enkelt, med tanke på att ett litet antal klasser kan dölja information om de data vi vill studera och en mycket stor kan generera alltför många detaljer som inte nödvändigtvis är till hjälp.

De faktorer att tänka på när man väljer hur många ta klasser är flera, men mellan dessa två sticker ut: den första är att fundera över hur mycket data vi behöver tänka på; den andra är att veta vilken storlek är distributionsintervallet (det vill säga skillnaden mellan den största och den minsta observationen).

Efter att ha de klasser som redan definierats fortsätter vi att räkna hur mycket data som finns i varje klass. Detta nummer heter klassfrekvens och betecknas med fi.

Som vi tidigare sagt har vi att en frekvensfördelning förlorar informationen som kommer individuellt från varje data eller observation. Därför söks ett värde som representerar hela klassen som den tillhör Detta värde är klassens märke.

Hur får du det??

Klassmärket är det centrala värdet som en klass representerar. Det erhålls genom att addera gränserna för intervallet och dela detta värde med två. Detta kunde vi uttrycka matematiskt enligt följande:

x_jag= (Nedre gräns + Övre gräns) / 2.

I detta uttryck x_jag betecknar ith klassens märke.

exempel

Med tanke på följande dataset, ge en representativ frekvensfördelning och få motsvarande klassmärke.

Eftersom data med det högsta numeriska värdet är 391 och det minsta är 221, har vi att intervallet är 391 -221 = 170.

Vi väljer 5 klasser, alla med samma storlek. Ett sätt att välja klasserna är enligt följande:

Observera att varje data är i en klass, de är ojämn och har samma värde. Ett annat sätt att välja klasserna är att överväga data som en del av en kontinuerlig variabel, vilket skulle kunna nå något verkligt värde. I det här fallet kan vi överväga klasser av formuläret:

205-245, 245-285, 285-325, 325-365, 365-405

Detta sätt att gruppera data kan emellertid uppvisa vissa tvetydigheter med gränser. Till exempel, i fallet med 245, uppstår frågan: Till vilken klass hör den till den första eller den andra??

För att undvika dessa förvirringar görs en konvention med extrema poäng. På så sätt blir första klassen intervallet (205.245), det andra (245.285) och så vidare.

När klasserna är definierade fortsätter vi att beräkna frekvensen och vi har följande tabell:

Efter att ha erhållit frekvensfördelningen av data fortsätter vi att hitta klassmärkena för varje intervall. I själva verket måste vi:

x₁= (205+ 245) / 2 = 225

x₂= (245 + 285) / 2 = 265          

x₃= (285 + 325) / 2 = 305

x₄= (325+ 365) / 2 = 345

x₅= (365 + 405) / 2 = 385

Vi kan representera detta med följande grafik:

Vad är det för??

Klassificeringsmärket är som tidigare nämnt mycket funktionellt för att hitta det aritmetiska medelvärdet och variansen hos en grupp data som redan har gruppats i olika klasser.

Vi kan definiera det aritmetiska medelvärdet som summan av observationerna som erhållits mellan provstorleken. Ur en fysisk synpunkt är dess tolkning som jämviktspunkten för en datamängd.

Att identifiera en hel uppsättning data med ett enda nummer kan vara riskabelt, så vi måste också ta hänsyn till skillnaden mellan denna jämviktspunkt och de verkliga data. Dessa värden är kända som avvikelse från det aritmetiska medelvärdet, och med dessa försöker vi bestämma hur mycket det aritmetiska medelvärdet av data varierar.

Det vanligaste sättet att hitta detta värde är av variansen, vilket är medelvärdet av kvadraterna för avvikelser från det aritmetiska medelvärdet.

För att beräkna det aritmetiska medelvärdet och variansen för en uppsättning data grupperade i en klass använder vi sig av följande formler:

I dessa uttryck x_jag  är klass I-th, f_jag representerar motsvarande frekvens och k antalet klasser i vilka data var grupperade.

exempel

Med hjälp av data som ges i föregående exempel kan vi expandera data i frekvensdistributionstabellen lite mer. Du får följande:

När vi sedan ersätter data i formeln har vi lämnat det aritmetiska medlet är:

Dess varians och standardavvikelse är:

Härav kan vi dra slutsatsen att de ursprungliga uppgifterna har ett aritmetiskt medelvärde på 306,6 och en standardavvikelse på 39,56.

referenser

1. Fernandez F. Santiago, Cordoba L. Alejandro, Cordero S. Jose M. Beskrivande statistik. Esic Editorial.
2. Jhonson Richard A.Miller och Freund Sannolikhet och Statsmän för Engineers.Pearson Education.
3. Miller I & Freund J. Sannolikhet och statsmän för ingenjörer. Reverte.
4. Sarabia A. Jose Maria, Pascual Marta. Grundkurs för statistik för företag
5. Llinás S. Humberto, Rojas A. Carlos Beskrivande statistik och sannolikhetsfördelning.Universidad del Norte Editorial