Historia av Trigonometri Huvudegenskaper

den Historia av trigonometri kan gå tillbaka till andra årtusendet a. C., i studien av egyptisk matematik och i matematiken i Babylon.

Den systematiska studien av trigonometriska funktioner började i hellenistisk matematik och nådde Indien som en del av den hellenistiska astronomin.

Under medeltiden fortsatte studien av trigonometri i islamisk matematik; Sedan dess var det anpassat som ett separat tema i Latinvästern, som började i renässansen.

Utvecklingen av moderna trigonometri förändrats under Western upplysningen, som börjar med den sjuttonde-tals matematiker (Isaac Newton och James Stirling) och nå sin moderna form med Leonhard Euler (1748).

Trigonometri är en gren av geometri, men skiljer sig från den syntetiska geometrin av Euclid och de gamla grekerna i att vara beräkningsmässiga i naturen.

Alla trigonometriska beräkningar kräver mätning av vinklar och beräkning av någon trigonometrisk funktion.

Den huvudsakliga tillämpningen av trigonometri i tidigare kulturer var i astronomi.

Trigonometri genom historien

Tidig trigonometri i Egypten och Babylon

De forntida egyptierna och babylonierna hade kunskap om teorier i radierna på sidorna av liknande trianglar i många århundraden.

Men eftersom pre-hellenska samhällen inte hade begreppet att mäta en vinkel, var de begränsade till studien av sidorna av triangeln.

Astronomerna i Babylon hade detaljerade register över stjärnornas uppkomst och inställning, planeternas rörelse och sol- och månförmörkelserna. Allt detta krävde en förtrogenhet med vinkellängderna som mättes i den himmelska sfären.

I Babylon, någon gång före 300 a. C., graderingsåtgärder användes för vinklarna. Babylonierna var den första att ge koordinaterna för stjärnorna, med hjälp av ekliptikan som sin runda bas på himmelssfären.

Solen reste genom ekliptiken, planeterna reser nära eklektiska, stjärnkvarterens stjärnbilder grupperade runt ekliptiken och den norra stjärnan var belägen vid 90 ° av ekliptiken.

Babylonierna mätt längden i grader, moturs, från vernalpunkten sedd från norra polen och mätt latitud i grader norr eller söder om ekliptiken.

Å andra sidan, används egyptierna en primitiv form av trigonometri för att bygga pyramiderna i det andra andra årtusendet. C. Det finns även papyri som innehåller problem relaterade till trigonometri.

Matematik i Grekland

De antika grekiska och hellenistiska matematikerna utnyttjade subtensen. Med en cirkel och en båge i cirkeln är stödet linjen som sänker bågen.

Ett antal trigonometriska identiteter och teorem som idag är kända, är också kända av hellenistiska matematiker i deras ekvivalent av subtänkbara.

Även om det inte finns några strängt trigonometriska verk av Euclid eller Archimedes, finns det teorem som presenteras på ett geometriskt sätt som motsvarar formler eller specifika lagar av trigonometri.

Även om det inte är känt exakt när den systematiska användningen av 360 ° cirkeln kom till matematik är det känt att det har inträffat efter 260 f.Kr. C. Man tror att detta kan ha blivit inspirerat av astronomi i Babylon.

Under denna tid upprättades flera teoremer, inklusive den som säger att summan av vinklarna i en sfärisk triangel är större än 180 ° och Ptolemyas teorem.

- Hipparkus av Nicaea (190-120 f.Kr.)

Han var främst en astronom och är känd som "trigonometrins far". Även astronomi var ett område som greker, egyptierna och babylonierna visste nog är det han som krediteras med att sammanställa den första trigonometriska tabellen.

Några av dess utveckling inkluderar beräkningen av månvarv uppskattade storlek och avstånd från solen och månen, varianter i modeller av planeternas rörelser, en katalog över 850 stjärnor, och upptäckten av vårdagjämningen som ett mått på precision rörlighet.

Matematik i Indien

Några av de viktigaste utvecklingen av trigonometri inträffade i Indien. Influensiva arbeten i det fjärde och femte århundradet, känt som Siddhantas, definierade bröstet som det moderna förhållandet mellan en halvvinkel och en halv substräckning; de definierade också kosinin och versen.

Tillsammans med Aryabhatiya innehåller de de äldsta överlevande tabellerna av bröst- och versensvärdena i intervaller mellan 0 och 90 °.

Bhaskara II, i tolfte århundradet, utvecklade sfärisk trigonometri och upptäckte många trigonometriska resultat. Madhava analyserade många trigonometriska funktioner.

Islamisk matematik

Indiens verk utvidgades i den medeltida islamiska världen av matematiker av persisk och arabisk härkomst; de uttryckte ett stort antal teorem som frigjorde trigonometri från fullständigt fjärdedelsberoende.

Det sägs att, efter utvecklingen av islamisk matematik, "verklig trigonometri uppstod, i den meningen att först efter studiens syfte blev det sfäriska planet eller triangeln, dess sidor och vinklar".

I början av 1800-talet producerades de första exakta sinus- och cosinusborden och den första tangentbordet producerades. Vid tiohundratalet använde muslimska matematiker de sex trigonometriska funktionerna. Trianguleringsmetoden utvecklades av dessa matematiker.

Under det trettonde århundradet var Nasīr al-Dīn al-Tūsī den första att behandla trigonometri som en matematisk disciplin oberoende av astronomi.

Matematik i Kina

I Kina var Aryabhatiya-bröstplattan översatt till kinesiska matematiska böcker under 718 e.Kr. C.

Kinesisk trigonometri började utvecklas under perioden mellan 960 och 1279, när kinesiska matematiker betonade behovet av sfärisk trigonometri i kalendarnas vetenskap och astronomiska beräkningar.

Trots prestationerna i trigonometri av vissa kinesiska matematiker som Shen och Guo under det trettonde århundradet, publicerades inte annat väsentligt arbete i ämnet till 1607.

Matematik i Europa

I 1342 bevisades lagen om sines för platta trianglar. Ett förenklat trigonometriskt bord användes av sjömän under 14 och 15-talen för att beräkna navigeringskurser.

Regiomontanus var den första europeiska matematiker för att behandla trigonometri som en distinkt matematisk disciplin i 1464. Rheticus var den första europeiska att definiera de trigonometriska funktionerna i termer av trianglar i stället för cirklar, med tabeller för alla sex trigonometriska funktioner.

Under 1700-talet utvecklade Newton och Stirling Newton-Stirling generell interpolationsformel för trigonometriska funktioner.

Under det artonde århundradet var Euler främst ansvarig för att etablera den analytiska behandlingen av trigonometriska funktioner i Europa, härleda sin oändliga serie och presentera Eulers formel. Euler använde förkortningar som används idag som synd, cos och tang, bland andra.

referenser

1. Historia av trigonometri. Hämtad från wikipedia.org
2. Historia av trigonometri skiss. Hämtade från mathcs.clarku.edu
3. Historien om trigonometri (2011). Hämtade från nrich.maths.org
4. Trigonometri / En kort historia av trigonometri. Hämtad från en.wikibooks.org