Finns det Skala Trianglar med rätt vinkel?

Det finns många scalene trianglar med rätt vinkel. Innan du vidareutvecklar ämnet är det nödvändigt att först veta vilka olika trianglar som finns.

Trianglar klassificeras av två klasser som är: deras inre vinklar och längden på deras sidor.

Summan av de inre vinklarna för en triangel är alltid lika med 180º. Men enligt mätningarna av de inre vinklarna klassificeras som:

-spetsvink: är de trekantarna så att deras tre vinklar är akuta, det vill säga de mäter mindre än 90º vardera.

-rektangel: är de trianglarna som har en rät vinkel, det vill säga en vinkel som mäter 90º, och därför är de andra två vinklarna akuta.

-trubbig: är trianglar som har en stump vinkel, det vill säga en vinkel vars mätning är större än 90º.

Skala trianglar med rätt vinkel

Intresset för denna del är att bestämma om en skalentriangel kan ha en rätt vinkel.

Som nämnts ovan är en rätt vinkel en vinkel vars mätning är 90º. Vi behöver bara veta definitionen av en skalentriangel, som beror på längden på sidorna av en triangel.

Klassificering av trianglarna enligt deras sidor

Enligt deras längd klassificeras trianglarna som:

-liksidig: är alla dessa trianglar så att längderna på deras tre sidor är lika.

-likbent: är trianglarna som har exakt två sidor av samma längd.

-scalene: är de trianglarna där de tre sidorna har olika mätningar.

Formulering av en likvärdig fråga

En fråga som motsvarar titeln är "Finns det trianglar som har tre sidor med olika mätningar och detta har en 90º vinkel?"

Svaret som sagt i början är ja. Det är inte så svårt att motivera detta svar.

Om det observeras noggrant är ingen rätt triangel jämviktslig, det kan motiveras tack vare Pythagoras teorem för rätt trianglar som säger:

Med en rätt triangel så att dess längder är "a" och "b", och längden på sin hypotenus är "c", har vi det c² = a² + b², med vilket det kan ses att längden på hypotenus "c" är alltid större än längden på varje ben.

Eftersom inget sägs om "a" och "b", innebär detta att en rätt triangel kan vara Isosceles eller Scaleno.

Välj sedan någon rätt triangel så att benen har olika mått och så har du valt en mångsidig triangel som har rätt vinkel.

exempel

-Om vi ​​betraktar en rätt triangel vars ben har längderna 3 respektive 4, då kan vi med Pythagoras teorem konkludere att hypotenusen kommer att ha en längd av 5. Detta innebär att triangeln är skalar och har en rätt vinkel.

-Låt ABC vara en rätt triangel med benen av mått 1 och 2. Därefter är dess hypotenus längd √5, vilket drar slutsatsen att ABC är en höger triangelscalene.

Inte varje skalentriangel har rätt vinkel. Du kan betrakta en triangel som den i följande figur, vilken är skalar men ingen av dess inre vinklar är raka.

referenser

1. Bernadet, J. O. (1843). Komplett elementärt fördrag av linjalteckning med tillämpningar på konsten. José Matas.
2. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symmetri, form och rymd: En introduktion till matematik genom geometri. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Trigonometri och Analytisk Geometri. Pearson Education.
4. Mitchell, C. (1999). Bländande Math Line Designs. Scholastic Inc.
5. R., M.P. (2005). Jag ritar 6º. framsteg.
6. Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). geometrier. Editorial Tecnologica de CR.