Avdelningar där rester är 300 Vad de är och hur de är byggda

Det finns många avdelningar där avfallet är 300. Förutom att citera några av dem, visas en teknik som hjälper till att bygga var och en av dessa divisioner, vilket inte beror på nummer 300..

Denna teknik tillhandahålls av Euclid-divisionsalgoritmen, som anger följande: med två heltal "n" och "b", med "b" som skiljer sig från noll (b ≠ 0) finns det bara heltal "q" och "R", så att n = bq + r, där 0 ≤ "r" < |b|.

Numren "n", "b", "q" och "r" kallas dividend, divisor, kvot och rest (eller återstående).

Det bör noteras att genom att kräva att återstoden är 300, är ​​det implicit att säga att divisorns absoluta värde måste vara större än 300, det vill säga: | b |> 300.

Vissa divisioner där återstoden är 300

Nedan finns några divisioner där rester är 300; Då presenteras byggnadsmetoden för varje division.

1- 1000 ÷ 350

Om du delar 1000 med 350, kan du se att kvoten är 2 och resterande är 300.

2- 1500 ÷ 400

Genom att dela 1500 med 400 får vi att kvoten är 3 och resterande är 300.

3- 3800 ÷ 700

När denna delning är gjord kommer kvoten att vara 5 och resten kommer att vara 300.

4- 1350 ÷ (-350)

När denna uppdelning är löst erhålles -3 som kvotient och 300 som återstående.

Hur är dessa uppdelningar konstruerade?

För att bygga de tidigare divisionerna är det bara nödvändigt att använda divisionens algoritm på lämpligt sätt.

De fyra stegen att bygga dessa divisioner är:

1- Fix kvarvarande

Eftersom vi vill att resten ska vara 300, är ​​r = 300 fixerad.

2- Välj en dividerare

Eftersom resten är 300, måste divisorn som väljas vara vilken som helst siffra så att dess absoluta värde är större än 300.

3- Välj en kvotient

För kvoten kan valfritt heltal som skiljer sig från nollpunkten (q ≠ 0).

4- Utdelningen beräknas

När återstoden har fixats, ersätts divisorn och kvotienten på höger sida av divisionsalgoritmen. Resultatet blir det nummer som ska väljas som utdelning.

Med dessa fyra enkla steg kan du se hur varje division byggdes från listan ovan. I alla dessa sattes r = 300.

För den första divisionen valdes b = 350 och q = 2. Vid ersättning i divisionens algoritm var resultatet 1000. Således måste utdelningen vara 1000.

För den andra divisionen upprättades b = 400 och q = 3, så att 1500 ersattes av divisionens algoritm. Det fastställs att utdelningen är 1500.

För det tredje valdes nummer 700 som divisor och nummer 5 som kvotient. Vid utvärdering av dessa värden i divisionsalgoritmen var utdelningen lika med 3800.

För den fjärde divisionen sattes divisorn lika med -350 och kvoten lika med -3. När dessa värden ersätts i divisionsalgoritmen och lösas, uppnår vi att utdelningen är lika med 1350.

Genom att följa dessa steg kan du bygga många fler divisioner där resterande 300 är försiktiga när du vill använda negativa tal.

Det bör noteras att byggprocessen som beskrivits ovan kan appliceras för att konstruera divisioner med rester andra än 300. Endast nummer 300 ändras i det första och andra steget med det önskade antalet.

referenser

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Introduktion till talteori. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Commutative Algebra: med en vy mot algebraisk geometri (llustrated ed.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., & McAllister, A. (2009). En övergång till avancerad matematik: En undersökningskurs. Oxford University Press.
4. Penner, R.C. (1999). Diskret matematik: Bevisstekniker och matematiska strukturer (illustrerad, utskrift ed). World Scientific.
5. Sigler, L.E. (1981). algebra. Reverte.
6. Zaragoza, A.C. (2009). Teorin om siffror. Visionsböcker.