Vad är de 90 delarna? (List)

den delare av 90 är alla dessa heltal så att resultatet är ett heltal när man delar 90 mellan dem.

Det vill säga, ett heltal "a" är en divisor på 90 om divisionsnivån 90 är gjord mellan "a" (90a) är resten av divisionen lika med 0.

För att hitta vilka som är divisorerna på 90, börjar vi genom att sönderdela 90 i primära faktorer.

Därefter görs alla möjliga produkter bland de främsta faktorerna. Alla resultat kommer att vara divisorerna på 90.

De första delarna som kan läggas till i listan är 1 och 90.

Förteckning över 90 delare

Om alla divisorer av numret 90 beräknat ovan är grupperade, erhålls uppsättningen 1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45.

Men det bör komma ihåg att definitionen av divisorn av ett tal gäller heltal, det vill säga positiva och negativa. Därför är det nödvändigt att lägga till de negativa heltal som också delar upp till 90 för den föregående uppsättningen.

Beräkningarna som gjorts tidigare kan upprepas, men du kan se att du kommer att få samma nummer som förutom att alla kommer att vara negativa.

Därför är listan över alla divisorer av nummer 90:

± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45.

Antal 90 delare

En sak att vara försiktig med är att när man talar om divisorer av ett helt tal är det implicit förstått att divisorerna också måste vara heltal..

Det är, om du ser på nummer 3, kan du se att genom att dividera 3 med 1,5, blir resultatet 2 (och resten är lika med 0). Men 1,5 betraktas inte som en divisor av 3 eftersom denna definition endast gäller heltal.

När vi sönderdelar 90 till primära faktorer kan vi se att 90 = 2 * 3² * 5. Därför kan man dra slutsatsen att både 2, 3 och 5 är divisorer på 90.

Saknar alla möjliga produkter mellan dessa nummer (2, 3, 5), med tanke på att 3 har ström två.

Möjliga produkter

Hittills är listan med divisorer av numret 90: 1,2,3,5,90. De andra produkterna som måste läggas till är produkterna med endast två heltal, tre heltal och fyra.

1.- Av två heltal:

Om numret 2 är inställt så tar produkten 2 * _, den andra platsen har bara 2 möjliga alternativ som är 3 eller 5, därför finns det 2 möjliga produkter som innefattar nummer 2, nämligen: 2 * 3 = 6 och 2 * 5 = 10.

Om numret 3 är inställt är produkten av formen 3 * _, där den andra platsen har 3 alternativ (2, 3 eller 5), men 2 kan inte väljas, eftersom den redan valdes i föregående fall. Därför finns det bara 2 möjliga produkter som är: 3 * 3 = 9 och 3 * 5 = 15.

Om nu 5 är inställd så tar produkten 5 * _ och alternativen för det andra heltalet är 2 eller 3, men dessa fall har redan beaktats tidigare.

Därför finns det totalt 4 produkter av två heltal, det vill säga det finns 4 nya divisorer av numret 90 som är: 6, 9, 10 och 15.

2.- Av tre heltal:

Börja med att ställa in 2 i den första faktorn, då är produkten av formen 2 * _ * _. De olika produkterna med 3 faktorer med det fasta nummeret 2 är 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Det bör noteras att produkten 2 * 5 * 3 redan har lagts till. Därför finns det bara två möjliga produkter.

Om 3 ställs in som den första faktorn är de möjliga produkterna av 3 faktorer 3 * 2 * 3 = 18 (har redan lagts till) och 3 * 3 * 5 = 45. Därför finns det bara ett nytt alternativ.

Sammanfattningsvis finns det tre nya divisorer på 90 som är: 18, 30 och 45.

3.- Av fyra heltal:

Om produkten av fyra heltal beaktas är det enda alternativet 2 * 3 * 3 * 5 = 90, vilket redan har lagts till i listan sedan början.

referenser

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Introduktion till talteori. San José: EUNED.
2. Bustillo, A. F. (1866). Elements of Mathematics. av Santiago Aguado.
3. Guevara, M.H. (s.f.). Nummerteorin. San José: EUNED.
4. , A. C., & A., L. T. (1995). Hur man utvecklar matematisk logikförklaring. Santiago de Chile: University Press.
5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Guide Think II. Tröskelutgåvor.
6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P., ... Nesta, B. (2006). Matematik 1 Aritmetisk och pre-algebra. Tröskelutgåvor.
7. Johnsonbaugh, R. (2005). Diskret matematik. Pearson Education.