Vad är Divisers of 24?

För att veta vilka är divisorerna av 24, liksom av ett helt tal, görs en sönderdelning i primära faktorer tillsammans med några ytterligare steg. Det är en ganska kort process och lätt att lära sig.

När tidigare nämnts av primära faktorer hänvisas till två definitioner som är: faktorer och primtal.

Den primära faktoriseringen av ett tal avser att skriva om det som en produkt av primtal, där varje nummer kallas en faktor..

Exempelvis kan 6 skrivas som 2 × 3, därför är 2 och 3 de primära faktorerna vid sönderdelning.

Kan varje nummer brytas ner som en produkt av primtal?

Svaret på denna fråga är JA, och detta försäkras med följande ståndpunkt:

Grundläggande teorem för aritmetik: vilket positivt heltal som är större än 1 är ett primärtal eller en enda produkt av primtal, förutom ordningen av faktorerna.

Enligt tidigare ståndpunkt, när ett tal är primärt, har det ingen sönderdelning.

Vilka är de främsta faktorerna på 24?

Eftersom 24 inte är ett huvudtal måste detta vara en produkt av primtal. För att hitta dem utförs följande steg:

-Dela 24 med 2, vilket ger ett resultat av 12.

-Dela nu 12 med 2, vilket ger 6.

-Dela 6 av 2 och resultatet är 3.

-Slutligen 3 delas med 3 och slutresultatet är 1.

Därför är de primära faktorerna 24 är 2 och 3, men de 2 måste höjas till kraften 3 (eftersom den delades upp med 2 tre gånger).

Så att 24 = 2 ^ x3.

Vad är delarna av 24?

Vi har redan den primära faktor sönderdelning av 24. Det är bara att beräkna sina divisors. Vilket görs genom att svara på följande fråga: Vad är förhållandet mellan huvudfaktorerna i ett tal och dess divisorer??

Svaret är att divisorerna av ett tal är dess främsta faktorer separat, tillsammans med de olika produkterna mellan dem.

I vårt fall, primtalsfaktorerna är 2 ^ och 3. Därför 2 och 3 är divisorer 24. Som sagt innan produkten 2 med 3 är en divisor av 24, det vill säga 2 x 3 = 6 är delaren 24.

Finns det mer? Självklart, ja. Som tidigare sagt framträder primfaktorn 2 tre gånger i sönderdelningen. Därför är 2 × 2 också divisor av 24, det vill säga 2 × 2 = 4 delar till 24.

Samma resonemang kan tillämpas för 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Listan som bildades tidigare är: 2, 3, 4, 6, 8, 12 och 24. Är de alla?

Nej. Kom ihåg att lägga till den här listan med nummer 1 och även alla negativa tal som motsvarar föregående lista.

Därför är alla divisorer av 24: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 och ± 24.

Som sagt i början är det en ganska enkel process att lära sig. Till exempel, om du vill beräkna divisorerna på 36, är det uppdelat i primära faktorer.

Som framgår av föregående bild är den primära faktoriseringen av 36 2x2x3x3.

Så delare är: 2, 3, 2 x 2, 2 x 3, 3 x 3, 2x2x3, 2x3x3 och 2x2x3x3. Och dessutom måste du lägga till nummer 1 och motsvarande negativa tal.

Sammanfattningsvis är divisorerna av 36 ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 och ± 36.

referenser

1. Apostol, T. M. (1984). Introduktion till analytisk teori om antal. Reverte.
2. Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Grundläggande teorem om algebra (illustrerad utgåva). Springer Science & Business Media.
3. Guevara, M.H. (s.f.). Nummerteorin. EUNED.
4. Hardy, G.H., Wright, E.M., Heath-Brown, R., & Silverman, J. (2008). En introduktion till teorin om siffror (illustrerad utgåva). OUP Oxford.
5. Hernández, J. d. (N.D.). Matematik Anteckningsbok. Tröskelutgåvor.
6. Poy, M., & Comes. (1819). Element av numerisk och bokstavlig aritmetik i handelsstil för undervisning av ungdomar (5 red.). (S. Ros, & Renart, redigeringar.) På Sierra y Martí kontor.
7. Sigler, L.E. (1981). algebra. Reverte.
8. Zaldívar, F. (2014). Introduktion till talteori. Ekonomisk kulturfond.