5 Lösta övningar av Clearing Formler



den Lösta övningar för att rensa formler De tillåter oss att förstå denna operation mycket bättre. Rensningen av formler är ett verktyg som används allmänt i matematik.

Att rensa en variabel innebär att variabeln måste lämnas bortsett från jämlikhet, och allt annat måste vara på andra sidan jämlikheten.

När du vill rensa en variabel är det första som måste göras att ta till den andra sidan av jämlikhet allt som inte är nämnda variabel.

Det finns algebraiska regler som måste läras för att kunna rensa en variabel från en ekvation.

Inte varje variabel kan rensas, men den här artikeln kommer att presentera övningar där det alltid är möjligt att rensa önskad variabel.

Clearing formler

När du har en formel identifieras variabeln först. Då skickas alla tillägg (termer som läggs till eller subtraheras) till andra sidan av jämlikheten genom att ändra tecken på varje summand.

Efter att ha passerat alla tillsatser till motsatt sida av jämlikheten observeras det om det finns någon faktor som multiplicerar variabeln.

Om det är jakande, måste den här faktorn överföras till den andra sidan av jämlikheten genom att dividera hela uttrycket till höger och hålla tecknet.

Om faktorn delar upp variabeln måste detta gå igenom multiplicera hela uttrycket till höger och hålla tecknet.

När variabeln höjs till någon kraft, till exempel "k", appliceras rot med index "1 / k" på båda sidor om jämlikheten.

5 formel clearing övningar

Första träningen

Låt C vara en cirkel så att dess yta är lika med 25π. Beräkna omkretsens radie.

lösning

Formeln för en cirkels yta är A = π * r². Som du vill veta radien, fortsätt sedan med att rensa "r" från föregående formel.

Eftersom det inte finns några villkor som läggs till, fortsätter vi att dela upp faktorn "π" som multiplicerar "r²".

Då erhålles r ^ = A / π. Slutligen fortsätter vi att applicera rot med index 1/2 på båda sidor och vi kommer att få r = √ (A / π).

När man ersätter A = 25 erhålls det att r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π≈ 2,82.

Andra övningen

Området av en triangel är lika med 14 och dess bas är lika med 2. Beräkna dess höjd.

lösning

Formeln för området för en triangel är lika med A = b * h / 2, där "b" är basen och "h" är höjden.

Eftersom det inte finns några termer som lägger till variabeln fortsätter vi att dela upp faktorn "b" som multiplicerar till "h", varav det visar sig att A / b = h / 2.

Nu är den 2 som delar variabeln överförd till den andra sidan multipliceras, så att det visar sig att h = 2 * A / h.

När vi ersätter A = 14 och b = 2 får vi att höjden är h = 2 * 14/2 = 14.

Tredje övningen

Tänk på ekvationen 3x-48y + 7 = 28. Rensa variabeln "x".

lösning

När man observerar ekvationen ses två tillsatser bredvid variabeln. Dessa två villkor måste skickas till höger och tecknet ändras. Så får du

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Nu fortsätter vi att dela 3 som multiplicerar "x". Därför får vi att x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Fjärde övningen

Rensa variabeln "y" från samma ekvation från föregående övning.

lösning

I detta fall är tilläggen 3x och 7. Därför har vi -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x när vi skickar dem till andra sidan jämlikheten..

'48 multiplicerar variabeln. Detta överförs till andra sidan jämlikheten genom att dela och behålla tecknet. Därför får du:

y = (21-3x) / (-48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Femte övningen

Det är känt att hypotenusen av en rätt triangel är lika med 3 och en av dess ben är lika med √5. Beräkna värdet på det andra benet i triangeln.

lösning

Pythagoras teorem säger att c2 = a2 + b2, där "c" är hypotenus, "a" och "b" är benen.

Låt "b" vara benet som inte är känt. Börja sedan med att passera "a2" till motsatt sida av jämlikhet med motsatt tecken. Det betyder att du får b2 = c² - a².

Nu applicerar vi rot "1/2" på båda sidor och vi får det b = √ (c² - a²). När man ersätter värdena på c = 3 och a = √5, erhålls det att:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

referenser

  1. Källor, A. (2016). Grundläggande matematik. En introduktion till beräkning. Lulu.com.
  2. Garo, M. (2014). Matematik: kvadratiska ekvationer: Hur man löser en kvadratisk ekvation. Marilù Garo.
  3. Haeussler, E. F., & Paul, R. S. (2003). Matematik för administration och ekonomi. Pearson Education.
  4. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematik 1 SEP. tröskel.
  5. Preciado, C. T. (2005). Matematikkurs 3o. Editorial Progreso.
  6. Rock, N. M. (2006). Algebra Jag är lätt! Så enkelt. Team Rock Press.
  7. Sullivan, J. (2006). Algebra och trigonometri. Pearson Education.