5 avdelningar av två bestämda figurer

Att utföra tvåsiffriga divisioner Det är nödvändigt att veta hur man delar upp mellan siffror av en enda siffra. Avdelningar är den fjärde matematiska operationen som lärs till barn i grundskolan.

Undervisningen börjar med ensiffrig uppdelning - det vill säga med ensiffrig tal - och går vidare till uppdelningar mellan siffror med flera siffror.

Avdelningen består av en utdelning och en divisor, så att utdelningen är större än eller lika med divisorn.

Tanken är att få ett naturligt nummer som kallas kvotienten. När divisorn multiplicerar kvotienten måste resultatet vara lika med utdelningen. I så fall är resultatet av uppdelningen kvoten.

Uppdelning av en siffra

Låt D vara utdelningen och d divisorn, så att D≥d och d är ett ensiffrigtal.

Divisionen består av:

1. - Välj siffror i D, från vänster till höger, tills dessa siffror utgör ett tal som är större än eller lika med.
2. - Hitta ett naturligt tal (från 1 till 9), så att multiplicera det med d är resultatet mindre än eller lika med det antal som bildades i föregående steg.
3. - Subtrahera numret som hittades i steg 1 minus resultatet av att multiplicera numret som hittades i steg 2 med d.
4. - Om det erhållna resultatet är större än eller lika med d, måste numret som valts i steg 2 ändras till ett högre tal tills ett antal som är mindre än det för d erhålls..
5. - Om inte alla siffror i D valdes i steg 1, ta sedan den första siffran från vänster till höger som inte valdes, anslut resultatet till det föregående steget och upprepa steg 2, 3 och 4.

Denna process utförs tills siffrorna i numret D är färdiga. Resultatet av divisionen blir det nummer som bildas i steg 2.

Exempel på ensiffriga divisioner

För att illustrera de ovan beskrivna stegen fortsätter vi att dela upp 32 mellan 2.

- Från nummer 32 tas endast 3, sedan 3 ≥ 2.

- Välj 1, sedan 2 * 1 = 2 ≤ 3. Observera att 2 * 2 = 4 ≥ 3.

- Subtrahera 3 - 2 = 1. Notera att 1 ≤ 2, vilket indikerar att divisionen är bra gjort hittills.

- Siffran 2 av 32 är vald. Genom att ansluta den till resultatet av föregående steg bildas nummer 12.

 Nu är det som om divisionen börjar igen: vi fortsätter att dela 12 mellan 2.

- Båda figurerna är valda, det vill säga 12 är valda.

- Välj 6, sedan 2 * 6 = 12 ≤ 12.

- Subtrahera 12-12 resultat i 0, vilket är mindre än 2.

När siffrorna 32 är avslutade slutsatsen att resultatet av uppdelningen mellan 32 och 2 är numret som bildas av siffrorna 1 och 6 i den ordningen, det vill säga nummer 16.

Sammanfattningsvis, 32 ÷ 2 = 16.

Tvåsiffriga divisioner

De tvåsiffriga divisionerna utförs på samma sätt som ensiffriga divisioner. Med hjälp av följande exempel illustreras metoden.

exempel

Första divisionen

Det kommer att delas 36 bland 12.

- Båda siffrorna 36 är vald, sedan 36 ≥ 12.

- Hitta ett tal som, när det multipliceras med 12, når resultatet 36. En liten lista kan göras: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. När du valde 4 översteg resultatet 36, därför är 3 vald.

- Genom att subtrahera 36-12 * 3 får du 0.

- Samtliga siffror i utdelningen har redan använts.

Resultatet av divisionen 36 ÷ 12 är 3.

Andra divisionen

Dela 96 av 24.

- Båda siffrorna 96 måste väljas.

- Efter undersökning kan du se att 4 måste väljas, eftersom 4 * 24 = 96 och 5 * 24 = 120.

- Genom att subtrahera 96-96 får du 0.

- Alla siffror på 96 har redan använts.

Resultatet av 96 ÷ 24 är 4.

Tredje dageniVision

Dela upp 120 av 10.

- De två första siffrorna på 120 är utvalda; det vill säga 12, sedan 12 ≥ 10.

- Du måste ta 1, sedan 10 * 1 = 10 och 10 * 2 = 20.

- Genom att subtrahera 12-10 * 1 får du 2.

- Nu förenas det föregående resultatet med den tredje siffran av 120, det vill säga 2 med 0. Därför bildas numret 20.

- Välj ett tal som multipliceras med 10 närmar 20. Detta nummer måste vara 2.

- Genom att subtrahera 20-10 * 2 får du 0.

- Alla siffror på 120 har redan använts.

Sammanfattningsvis, 120 ÷ 10 = 12.

Fjärde dageniVision

Dela 465 med 15.

- 46 är valda.

- Efter att ha listat kan man dra slutsatsen att 3 måste väljas, sedan 3 * 15 = 45.

- Subtrahera 46-45 och få 1.

- Genom att gå med 1 till 5 (tredje siffra på 465) får du 45.

- Välj 1, sedan 1 * 45 = 45.

- Subtrahera 45-45 och få 0.

- Samtliga siffror på 465 har redan använts.

Därför 465 ÷ 15 = 31.

Femte divisionen

Dela 828 med 36.

- Välj 82 (endast de två första siffrorna).

- Ta 2, sedan 36 * 2 = 72 och 36 * 3 = 108.

- Subtrahera 82 minus 2 * 36 = 72 och få 10.

- Genom att ansluta 10 med 8 (tredje figuren av 828) bildas numret 108.

- Tack vare steg två kan du veta att 36 * 3 = 108, därför är 3 vald.

- Genom att subtrahera 108 minus 108 får du 0.

- Alla siffror på 828 har redan använts.

Slutligen sluts det att 828 ÷ 36 = 23.

observation

I de tidigare divisionerna resulterade den slutliga subtraktionen alltid i 0, men det är inte alltid fallet. Detta hände på grund av att de uppdelade uppdelningarna var exakta.

När uppdelningen inte är exakt visas decimalnummer, vilket måste läsas i detalj.

Om utdelningen har mer än 3 siffror är divisionsprocessen densamma.

referenser

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Introduktion till talteori. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Commutative Algebra: med en vy mot algebraisk geometri (llustrated ed.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., & McAllister, A. (2009). En övergång till avancerad matematik: En undersökningskurs. Oxford University Press.
4. Penner, R.C. (1999). Diskret matematik: Bevisstekniker och matematiska strukturer (illustrerad, utskrift ed). World Scientific.
5. Sigler, L.E. (1981). algebra. Reverte.
6. Zaragoza, A.C. (2009). Teorin om siffror. Visionsböcker.