Moment av torsionsegenskaper och formler, lösta övningar



den snurrande ögonblick, vridmoment eller moment av en kraft är kapaciteten hos en kraft för att orsaka en vridning. Etymologiskt mottar den namnet vridmoment som en avledning av det engelska ordet vridmoment, från latin torquere (Twist).

Torsionsmomentet (med avseende på en viss punkt) är den fysiska kvantiteten som härrör från att producera vektorprodukten mellan positionsvektorerna i den punkt där kraften appliceras och den för kraften som utövas (i den angivna ordningen). Det här ögonblicket beror på tre huvudelement.

Det första av dessa element är storleken på den applicerade kraften, den andra är avståndet mellan den punkt där den appliceras och den punkt med avseende på vilken kroppen roterar (även kallad hävarmen) och det tredje elementet är vinkeln av appliceringen av nämnda kraft.

Ju större kraften desto större är vridningen. Detsamma gäller hävarmen: desto större är avståndet mellan den punkt där kraften appliceras och punkten i förhållande till den som producerar vridningen desto större är detta.

Logiskt sett är vridmomentet av speciellt intresse för bygg och industri, såväl som förekommande i otaliga tillämpningar för hemmet, till exempel när en mutter är spänd med en skiftnyckel.

index

  • 1 Formler
    • 1,1 enheter
  • 2 egenskaper
  • 3 Resultatmoment
  • 4 applikationer
  • 5 Övningar löst
    • 5.1 Övning 1
    • 5.2 Övning 2
  • 6 referenser

formler

Det matematiska uttrycket för vridmomentets ögonblick med avseende på en punkt O ges av: M = rx F

I detta uttryck är r den vektor som sammanfogar punkten O med punkten P för tillämpning av kraft och F är vektorn hos den applicerade kraften.

Måttenheter för ögonblicket är N ∙ m, som även om dimensionellt motsvarar juli (J), har en annan betydelse och bör inte förväxlas.

Därför tar momentmodulen värdet som ges av följande uttryck:

M = r ∙ F ∙ sin α

I nämnda uttryck är a vinkeln mellan vektorns vektor och vektorn r eller hävarmen. Det anses att vridmomentet är positivt om kroppen roterar i motursriktningen; Tvärtom är det negativt när det vrider medurs.

enheter

Som redan nämnts här följer mätmåttenheten av vridmomentet från produkten av en kraftenhet per enhetsenhet. Specifikt, i det internationella systemet för enheter, används newton-mätaren vars symbol är N • m..

På en dimensionell nivå kan Newton meter tyckas motsvara juli; Men i inget fall bör juli användas för att uttrycka stunder. Juli är en enhet för att mäta verk eller energier som ur konceptuell synpunkt är väldigt annorlunda än torsionsstunderna.

På samma sätt har torsionsmomentet en vektorisk karaktär, som är både skalärarbete och energi.

särdrag

Ur det som ses har det följt att momentet av vridning av en kraft med avseende på en punkt representerar kapaciteten hos en kraft eller uppsättning krafter för att modifiera rotationen av kroppen runt en axel som passerar genom punkten.

Därför genererar vridmomentet en vinkelacceleration på kroppen och är en storleksordning av vektorisk karaktär (av vad som definieras från en modul, en adress och en känsla) som är närvarande i de mekanismer som har lämnats in att vridning eller böjning.

Vridmomentet kommer att vara noll om kraftvektorn och vektorn r har samma riktning, eftersom i detta fall värdet av sin a kommer att vara noll.

Resultatet vridmomentsmoment

Med tanke på en viss kropp på vilken en serie krafter verkar, om de applicerade krafterna verkar på samma plan, vridmomentet som följer av tillämpningen av alla dessa krafter; är summan av de torsionsmoment som härrör från varje kraft. Därför är det sant att:

MT = Σ M = M1 + M2 + M3 +...

Det är självklart nödvändigt att ta hänsyn till kriteriet för tecken på vridmoment, som förklarats ovan.

tillämpningar

Momentet är närvarande i sådana vardagliga applikationer som att dra åt en mutter med en skiftnyckel eller att öppna eller stänga en kran eller en dörr.

Men dess tillämpningar går mycket längre; vridmomentet finns också i maskinens axlar eller som ett resultat av de ansträngningar som strålarna utsätts för. Därför är dess tillämpningar inom industri och mekanik många och varierade.

Lösta övningar

Nedan följer ett par övningar för att underlätta förståelsen av de tidigare förklarade.

Övning 1

Med tanke på följande siffra där avstånden mellan punkt O och punkterna A och B är respektive 10 cm och 20 cm:

a) Beräkna värdet på vridmomentets modul med avseende på punkt O om en kraft på 20 N appliceras vid punkt A.

b) Beräkna vad som måste vara värdet av kraften som appliceras i B för att uppnå samma vridmoment som erhölls i föregående avsnitt.

lösning

Först och främst är det lämpligt att skicka data till enheter i det internationella systemet.

rEN = 0,1 m

rB = 0,2 m

a) För att beräkna vridmomentmodulen använder vi följande formel:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m

b) För att bestämma den begärda kraften fortsätt på samma sätt:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m

Clearing F du får det:

F = 10 N

Övning 2

En kvinna gör en kraft på 20 N i slutet av en skiftnyckel 30 cm lång. Om vinkeln på kraften med nyckelens handtag är 30 °, vad är vridmomentets vridmoment?

lösning

Följande formel tillämpas och följande drivs:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0.3 ∙ 20 ∙ 0.5 = 3 N ∙ m

referenser

  1. Moment of strength. (N.D.). På Wikipedia. Hämtad den 14 maj 2018, från es.wikipedia.org.
  2. Vridmoment. (N.D.). På Wikipedia. Hämtad den 14 maj 2018, från en.wikipedia.org.
  3. Serway, R. A. och Jewett, Jr. J.W. (2003). Fysik för forskare och ingenjörer. 6: e Ed. Brooks Cole.
  4. Marion, Jerry B. (1996). Klassisk dynamik av partiklar och system. Barcelona: Ed. Reverté.
  5. Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). En introduktion till mekanik. McGraw-Hill.