Euclides Biografi, Bidrag och Arbete



Euklid av Alexandria Han var en grekisk matematiker som lade viktiga fundament för matematik och geometri. Euclides bidrag till dessa vetenskaper är av sådan betydelse att de till och med idag är giltiga, efter mer än 2000 år att ha formulerats.

Därför är det vanligt att hitta discipliner som innehåller adjektivet "Euklidisk" i deras namn, eftersom de bygger en del av sina studier på den geometri som beskrivs av Euclides.

index

  • 1 Biografi
    • 1.1 Undervisningsarbete
    • 1.2 Personliga egenskaper
    • 1,3 Död
  • 2 verk
  • 3 Elementen
    • 3.1 Postulat
    • 3.2 Orsaker till transcendens
    • 3.3 Utgåvor
  • 4 Huvudsakliga bidrag
    • 4.1 Elements
    • 4.2 Euclids teorem
    • 4.3 Euklidisk geometri
    • 4.4 Demonstration och matematik
    • 4.5 Axiomatiska metoder
  • 5 referenser

biografi

Det exakta datumet på vilket Euclid föddes är inte känt. Historiska uppgifter har tillåtit att lokalisera sin födelse någon gång runt år 325 f.Kr.

På sin utbildning uppskattas det som ägde rum i Aten, eftersom Euclides arbete visade att han på djup visste den geometri som genererades från den platonska skolan, utvecklad i den grekiska staden.

Detta argument upprätthålls tills det utgår att Euclid inte verkade känna till den atenska filosofen Aristoteles arbete; Av detta skäl kan det inte konstateras att Euclid bildades i Aten.

Undervisningsarbete

Under alla omständigheter är det känt att Euclid lärde sig i Alexandria, när han befann sig i kung Ptolemy I Soter, som grundade den ptolemaiska dynastin. Man tror att euklid bodde i Alexandria omkring 300 f.Kr., och att där skapade han en skola som var dedikerad till matematikundervisningen.

Under den perioden fick Euclides mycket berömmelse och erkännande, som en följd av hans förmåga och hans färdigheter som lärare.

En anekdot relaterad till kungen Ptolemy I är följande: några uppgifter tyder på att denna kung frågade Euclid att lära honom en snabb och kort väg att förstå matematik för att kunna gripa och tillämpa dem.

Med tanke på detta indikerade Euclid att det inte finns några riktiga sätt att erhålla denna kunskap. Euclids avsikt med denna dubbla mening var också att ange för kungen att inte vara mäktig och privilegierad kunde förstå matematik och geometri.

Personliga egenskaper

I allmänhet har Euclid skildrats i historien som en lugn, väldigt snäll och blygsam person. Det sägs också att Euclid fullt ut förstod det enorma värdet av matematik, och att han var övertygad om att kunskap i sig är ovärderlig.

Faktum är att det finns en annan anekdot om det som överskred vår tid tack vare dojografen Juan de Estobeo.

Tydligen, under en klass av Euclid där ämnet geometri behandlades frågade en elev honom vad den fördel han kunde hitta genom att erhålla den kunskapen. Euclid svarade honom fast och förklarade att kunskap i sig är det mest ovärderliga element som finns.

Som studenten uppenbarligen inte förstod eller prenumererade på hans lärares ord, instruerade Euclid sin slav att ge honom några guldmynt och betonade att fördelarna med geometri var mycket mer transcendent och djupgående än en kontantbelöning..

Dessutom indikerade matematiker att det inte var nödvändigt att dra nytta av varje kunskap som förvärvats i livet; Att förvärva kunskap är i sig den största vinsten. Detta var synen på Euclid i förhållande till matematik och specifikt geometri.

död

Enligt berättelser av historien dog Euclid år 265 f.Kr. i Alexandria, stad där han levde mycket av sitt liv.

verk

Elementen

Euclides mest emblematiska arbete är Elementen, bestående av 13 volymer där han diskuterar ämnen som varierar som rymdgeometri, ovärderliga storheter, proportioner i det allmänna fältet, platt geometri och numeriska egenskaper.

Det är en matematisk avhandling av bred förlängning som hade stor betydelse i matematikens historia. Även tanken på Euclid lärdes fram till det artonde århundradet, långt efter dess tid, i vilken de så kallade icke-euklidiska geometrier uppstod, de som motsatte Euclids postulat.

De första sex volymerna av Elementen De hanterar den så kallade elementära geometrin, där utvecklas ämnen relaterade till proportionerna och geometriska tekniker som används för att lösa kvadratiska och linjära ekvationer.

Böckerna 7, 8, 9 och 10 är uteslutande avsedda att lösa numeriska problem, och de sista tre volymerna fokuserar på geometrin hos fasta element. I slutändan är det uppfattat som en följd att strukturen av fem polyhedrar regelbundet, liksom deras avgränsade sfärer.

Arbetet i sig är en utmärkt sammanställning av begrepp från tidigare forskare, organiserad, strukturerad och systematiserad på ett sådant sätt att det skapades en ny och transcendent kunskap.

postulat

i Elementen Euklider föreslår 5 postulat, vilka är följande:

1- Förekomsten av två punkter kan ge upphov till en linje som.

2- Det är möjligt för ett segment att sträcka sig kontinuerligt på en obegränsad rak linje mot samma riktning.

3- Det är möjligt att rita en mittcirkel när som helst och i vilken rad som helst.

4- Riktvinkelns helhet är lika.

5- Om en linje som skär två andra genererar vinklar mindre än de raka på samma sida, skärs dessa linjer i obestämd tid i det område där dessa mindre vinklar är..

Den femte postulaten gjordes på ett annat sätt senare: eftersom det finns en punkt utanför en rak linje, kan endast en enda parallell dras genom den.

Orsaker till transcendens

Detta arbete av Euclides hade stor betydelse av olika skäl. För det första gjorde kvaliteten på den kunskap som återspeglas där texten som används för att undervisa matematik och geometri på grundläggande utbildningsnivåer.

Som tidigare nämnts fortsatte den här boken till det akademiska området fram till 1700-talet; det vill säga att den var giltig i cirka 2000 år.

Arbetet Elementen Det var den första texten genom vilken det var möjligt att komma in i geometriens område; Genom denna text kan djupt resonemang baserat på metoder och teoremer göras för första gången.

För det andra var det sätt på vilket Euclid organiserade informationen i hans arbete också mycket värdefullt och transcendent. Strukturen bestod av ett uttalande som ankom till följd av förekomsten av flera principer som tidigare accepterats. Modellen antogs också inom områdena etik och medicin.

upplagor

Beträffande de tryckta utgåvorna av Elementen, Det första inträffade år 1482, i Venedig, Italien. Arbetet var en översatt till latin från det ursprungliga arabiska.

Efter det här problemet har mer än 1000 utgåvor av detta arbete publicerats. Det är därför Elementen har kommit att betraktas som en av de mest lästa böckerna i historien, i nivå med Don Quixote de la Mancha, av Miguel de Cervantes Saavedra; eller ens på samma gång som Bibeln själv.

Huvudsakliga bidrag

element

Euclides mest erkända bidrag har varit hans arbete berättigat Elementen. I detta arbete tog Euclides upp en viktig del av den matematiska och geometriska utvecklingen som hade gjorts under hans tid.

Euclids teorem

Euklids teori visar egenskaperna hos en rätt triangel genom att dra en linje som delar den i två nya högra trianglar som liknar varandra och i sin tur liknar den ursprungliga triangeln; då finns det en proportionalitetsförhållande.

Euklidisk geometri

Bidragen från Euclides uppstod huvudsakligen inom geometriområdet. De begrepp som han utvecklat dominerade geometriundersökningen i nästan två årtusenden.

Det är svårt att ge en exakt definition av vad euklidisk geometri är. Generellt hänvisar detta till geometrin som omfattar alla begreppen klassisk geometri, inte bara Euclids utveckling, även om Euclides sammanställde och utvecklade flera av dessa begrepp.

Vissa författare bekräftar att den aspekt där Euclid bidrog mer till geometri var hans ideal att grunda det i en otestlig logik.

Dessutom, med tanke på begränsningarna av kunskapen om hans tid, hade hans geometriska förhållanden flera brister som senare andra matematiker förstärktes.

Demonstration och matematik

Euklid, tillsammans med Archimedes och Apollinus, betraktas som demonstrationens perfektorer som ett kopplat argument där en slutsats uppnås, samtidigt som varje länk motiveras.

Demonstrationen är grundläggande i matematiken. Det anses att Euclides utvecklat processerna för matematisk demonstration på ett sätt som varar fram till idag och det är nödvändigt i modern matematik.

Axiomatiska metoder

I presentationen av geometrin gjord av Euclid i Elementen Det anses att Euclid formulerade den första "axiomatiseringen" på ett mycket intuitivt och informellt sätt.

Axiomerna är definitioner och grundläggande propositioner som inte kräver bevis. Det sätt på vilket Euclid presenterade axiomerna i sitt arbete utvecklades senare till en axiomatisk metod.

I den axiomatiska metoden föreslås definitioner och propositioner så att varje ny term kan elimineras av tidigare införda termer, inklusive axiom, för att undvika oändlig regression.

Euklid ökade indirekt behovet av ett globalt axiomatiskt perspektiv som gynnade utvecklingen av denna grundläggande del av modern matematik.

referenser

  1. Beeson M. Brouwer och Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
  2. Cornelius M. Euclid måste gå ? Matematik i skolan. 1973; 2(2): 16-17.
  3. Fletcher W. C. Euclid. Matematisk tidskrift 1938: 22(248): 58-65.
  4. Florian C. Euclid av Alexandria och Eclipid av Megara. Science, New Series. 1921; 53(1374): 414-415.
  5. Hernández J. Mer än tjugo århundraden av geometri. Magazine of Books. 1997; 10(10): 28-29.
  6. Meder A. E. Vad är fel med Euclid?? Matematikläraren. 1958; 24(1): 77-83.
  7. Theisen B. Y. Euclid, relativitet och segling. Historia Mathematica. 1984; 11: 81-85.
  8. Vallee B. Den fullständiga analysen av den binära euklidiska algoritmen. International Algorithmic Number Theory Symposium. 1998; 77-99.