19 egenskaper av trianglar och andra funktioner

den trianglar de är en geometrisk figur med tre sidor som heter segment, vars fackliga sammansättning utgör de vertikaler som i sin tur bildar de tre inre vinklarna av figuren.

De kallas egenskaper till de särdrag som särskiljer de geometriska figurer och som inte varierar när formen på ett plan till ett annat, enligt den forskning som började i det sjuttonde århundradet, vilket resulterar projektiv geometri projiceras.

Även om det inte finns någon absolut säkerhet, är det troligt att den första personen att beskriva en triangel och gör de respektive geometriska bevis med standard logiska språket var Thales från Miletos i V-talet f Kr, om.

Detta uttalande kan vara sant om man tar hänsyn till geometri, den vetenskap som studerar egenskaper geometriska figurer, utvecklades i det antika Egypten och mesopotamiska civilisation, varifrån han gick till grekerna är pionjärerna, Pythagoras och Euclid.

Alla storlekar som kan betraktas i en triangel (vinklar, sidor, höjder och medianer) kallas element i en triangel. Studien av dessa storheter kallas också trigonometri.

Trianglarna var mycket användbara när de första civilisationerna lanserades för studien av stjärnorna och för att lösa problem i samband med konstruktion, såsom vinkelns trisektion, till exempel.

Trianglarnas huvudegenskaper

Av de mest anmärkningsvärda egenskaperna hos en triangel står de ut:

-Summan av en triangels inre vinklar resulterar alltid i 180 °.

-När du lägger längderna på två segment av en triangel, erhålls alltid ett tal som är större än längden på den tredje sidan och mindre än skillnaden.

-En yttre vinkel är lika med summan av de två inre vinklarna som inte ligger intill den.

-Trianglarna är alltid konvexa eftersom ingen av deras vinklar kan överstiga 180 °.

-Ju större vinkeln desto större är vinkeln.

-I trianglarna är Sine Theorem uppfyllt: "Sidorna av en triangel är proportionella mot de motsatta vinklarnas bröst".

-Cosinusteoremet är också sant i en triangel och läser "kvadraten på den ena sidan är lika med summan av kvadraterna av de andra sidorna minus två gånger produkten av dessa sidor av cosinus för vinkeln".

-Den genomsnittliga basen av en triangel mäter samma som halva parallellsidan.

-De klassificeras av längden på deras sidor eller deras vinkels amplitud.

-När en triangel har två lika sidor är dess motsatta vinklar också lika.

-En triangel är en rektangel (inre vinkel på 90 °) eller en sned vinkel (om ingen av dess inre vinklar är raka eller 90 °).

-Området av en triangel är lika med resultatet av att multiplicera längden på basen, med höjden, med två. Denna teori demonstrerades av Herón de Alejandría i den första boken av ett arbete som tillskrivs honom och som tar med Metrisk namn (upptäckt 1896).

-Varje polygon kan delas in i ett ändligt antal trianglar, detta uppnås genom triangulering.

-Omkretsen av en triangel är lika med summan av dess tre segment.

-En annan ståndpunkt som uppfylls i trianglarna är den pythagoranska stolen, enligt vilken: a2 + b2 = c2; där a och b är ben och c är hypotenusen.

-Trianglarna har också en mått av kvalitet. Kvaliteten på en triangel (CT) resulterar som en produkt: Lägg längden på två sidor och dra av den tredje, dividerar den med produkten av dess tre sidor. När CT = 1 talar vi om en liksidig triangel; när CT = 0 är detta en degenererad triangel; och när CT> 0,5 är det som kallas en bra kvalitetstriangel.

-Kongruens av trianglarna är när ingen överensstämmelse mellan spetsarna av två trianglar, så att toppvinkeln och sidor som gör en, är i överensstämmelse med den andra triangeln.

-Likhet med rätt trianglar, är en egenskap som uppfylls när: de delar värdet av en spetsig vinkel; De delar samma storlek på två av sina ben; ett ben och enas hypotese är proportionella mot en annan.

-Man tror att Thales of Miletus åberopade denna lag för att beräkna höjden av en egyptisk pyramid och att bestämma avståndet mellan ett fartyg och kusten.

Delar av en triangel

sida

Sidan av en triangel är linjen som förbinder två vertikaler.

vertex

Det är skärningspunkten för två segment.

Intern eller intern vinkel

Den inre vinkeln är öppningsnivån som bildas vid en triangelns topp.

höjd

Det kallas höjd till längden på den raka linjen som går från en toppunkt till den diametralt motsatta sidan.

basis

Basen av triangeln beror på vilken är på höjd som beaktas.

genomsnitt

Det är en linje som går från toppunktet till hälften av motsatt sida. Så, en triangel har tre medel.

Bisektorvinkel

Det kallas så långt till linjen som delar in en inåtvinkel i två exakt samma. Längden på denna linje kan vara känd genom att använda Sine och Cosine lagar.

Vinkelrät bisektor

Det är en vinkelrät linje som passerar mittpunkterna i trianglens segment. När dessa linjer kommer ihop i mitten av triangeln bildar de cirkeln av triangeln, vars mittpunkt är känd som circumcenter.

referenser

1. Utbilda Chile (2010). Allt om trianglarna. Hämtad från: m.educarchile.cl
2. Den lilla illustrerade Larousse (1999). Encyclopedic dictionary. Sjätte upplagan. Internationell medpublicering.
3. Geometriska siffror (2014). Geometrisk historia. Återställd från: m.figuras-geometricas8.webnode.es
4. Matematisk tidskrift (2001). Heron of Alexandria. Hämtad från: mcj.arrakis.es
5. Mathalino (s / f). Egenskaper av en triangel. Hämtad från: mathalino.com.