Kvantum talar vad och vad som är, övningar löses

den kvantnummer är de som beskriver de tillåtna energistaten för partiklarna. I kemi används de speciellt för elektronen inuti atomen, förutsatt att deras beteende är det för en stående våg i stället för en sfärisk kropp som kretsar runt kärnan.

När man betraktar elektronen som en stående våg kan den bara ha konkreta och inte godtyckliga vibrationer. vilket med andra ord betyder att dina energinivåer är kvantiserade. Därför kan elektronen bara uppta de platser som kännetecknas av en ekvation som kallas tredimensionell vågfunktion ѱ.

Lösningarna erhållna från Schrödinger-vågekvationen motsvarar specifika ställen i det utrymme genom vilket elektronerna passerar inuti kärnan: orbitalerna. Härifrån, med beaktande av elektronens vågformiga komponent, är det underförstått att endast i orbitalerna finns en sannolikhet att finna den.

Men var kommer kvanttalna för elektronen till spel? Kvantummen definierar de energiska egenskaperna hos varje orbital och därmed elektronernas tillstånd. Dess värden är baserade på kvantmekanik, komplexa matematiska beräkningar och approximationer gjorda från väteatomen.

Därför förvärvar kvanttal ett antal förutbestämda värden. Gruppen av dem hjälper till att identifiera orbitalerna genom vilka en specifik elektron transiterar, vilket i sin tur representerar atomens energinivåer; och dessutom den elektroniska konfigurationen som skiljer alla element.

Den övre bilden visar en konstnärlig illustration av atomerna. Även om det är lite överdriven, har atomernas centrum en elektronisk densitet större än deras kanter. Det betyder att när avståndet från kärnan ökar, desto lägre är sannolikheten att hitta en elektron.

Det finns också regioner inom det molnet där sannolikheten att hitta elektronen är noll, det vill säga det finns noder i orbitalerna. Kvantum representerar ett enkelt sätt att förstå orbitalerna och var de elektroniska konfigurationerna kom ifrån.

index

• 1 Vad och vad är kvanttal i kemi?
  • 1.1 Huvudkvantumtal
  • 1.2 Kvant azimut, vinkel eller sekundär kvant
  • 1.3 Magnetisk kvantnummer
  • 1.4 Kvantum av spinnet
• 2 övningar löst
  • 2.1 Övning 1
  • 2.2 Övning 2
  • 2.3 Övning 3
  • 2.4 Övning 4
  • 2.5 Övning 5
  • 2.6 Övning 6
• 3 referenser

Vad och vad är kvanttal i kemi?

Kvantum definierar positionen för någon partikel. I fallet med elektronen beskriver de sitt energiska tillstånd och därmed i vilket orbital det är. Inte alla orbitaler är tillgängliga för alla atomer, och de är föremål för huvudkvantumnumret n.

Huvudkvantumtal

Det definierar orbitalets huvudenerginivå, så alla lägre orbitaler måste anpassa sig till det, liksom elektronerna. Detta tal är direkt proportionellt mot atomens storlek, eftersom på större avstånd från kärnan (större atomradier), desto större är den energi som krävs av elektroner att röra sig genom dessa utrymmen.

Vilka värderingar kan det ta? n? Hela tal (1, 2, 3, 4, ...), vilka är deras tillåtna värden. Men i sig ger det inte tillräckligt med information för att definiera en orbital, men endast dess storlek. För att beskriva orbitalerna i detalj behöver du minst två extra kvantnummer.

Kvant azimut, vinkel eller sekundär

Den betecknas med brevet l, och tack vare det får orbitalen en bestämd form. Från huvudkvantumtalet n, Vilka värden tar det andra numret? Eftersom det är andra, definieras det av (n-1) upp till noll. Till exempel, om n är lika med 7, l det är då (7-1 = 6). Och dess värdeområde är: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Ännu viktigare än värdena på l, är bokstäverna (s, p, d, f, g, h, jag ...) förknippade med dem. Dessa bokstäver indikerar orbitalernas former: s, sfäriska; p, vikter eller band; d, löv av klöver; och så vidare med de andra orbitalerna, vars konstruktioner är för komplicerade för att vara associerade med vilken som helst figur.

Vad är nyttan av l fram till nu? Dessa orbitaler med sina egna former och i enlighet med approximationerna av vågfunktionen motsvarar underlagren hos huvudenerginivån.

Härifrån indikerar en 7s-omgång att det är ett sfäriskt underlag på nivå 7, medan en 7p-omlopp pekar mot en annan formad som en hantel men på samma energinivå. Emellertid beskriver inget av de två kvanttal fortfarande noggrant det elektroniska "probabilistiska varandet".

Magnetisk kvantnummer

Kulorna är enhetliga i rymden, hur mycket de roteras, men detsamma gäller inte "vikter" eller "klöverblad". Här kommer magnetmagnetnumret att spela ml, som beskriver orbitalens rymdorientering på en tredimensionell kartesianaxel.

Som precis förklarat, ml beror på sekundärt kvantnummer. För att bestämma dess tillåtna värden måste intervallet skrivas (-l, 0, +l) och slutföra det en efter en, från ena änden till den andra.

Till exempel, för 7p motsvarar p: n l= 1, så att deras ml är (-1 eller +1). Det är av denna anledning att det finns tre p orbitaler (sid_x, p_och och s_z).

Ett direkt sätt att beräkna det totala antalet ml tillämpar formel 2l + 1. Så, om l= 2, 2 (2) + 1 = 5, och som l är lika med 2 motsvarar orbitalen d, det finns därför fem d orbitaler.

Dessutom finns det en annan formel för att beräkna det totala antalet ml för en huvudsaklig kvantnivå n (det vill säga omgå l): n². om n är lika med 7, då är antalet totala orbitaler (oavsett vilka deras former) 49.

Kvantantalet av spinnet

Tack vare Paul A. M. Diracs bidrag, erhölls de sista av de fyra kvanttal, som nu hänvisar specifikt till en elektron och inte till dess orbitala. Enligt Pauli-uteslutningsprincipen kan två elektroner inte ha samma kvanttal, och skillnaden mellan dem faller på rotationsmomentet, mer.

Vilka värderingar kan det ta? mer? De två elektronerna delar samma orbital, man måste resa i ett utrymme (+1/2) och den andra i motsatt riktning (-1/2). Så det mer har värden på (± 1/2).

De förutsägelser som gjorts för antalet atomära orbitaler och definierar elektronns rymdposition som en stående våg har bekräftats experimentellt med spektroskopiska bevis.

Lösta övningar

Övning 1

Vilken form har 1s orbital av en väteatom och vad är kvanttal som beskriver sin enda elektron?

Först anger s det sekundära kvanttalet l, vars form är sfärisk. Eftersom s motsvarar ett värde av l lika med noll (s-0, p-1, d-2, etc.), antalet tillstånd ml är: 2l + 1, 2 (0) + 1 = 1. Det betyder att det finns 1 orbital som motsvarar underlaget l, och vars värde är 0 (-l, 0, +l, men l det är 0 eftersom det är underlaget s).

Därför har den en enkel 1s bana med unik orientering i rymden. Varför? Eftersom det är en sfär.

Vad är spinnet på den elektronen? Enligt Hunds regel måste den vara orienterad som +1/2, eftersom den är den första som upptar orbitalen. Således är de fyra kvanttal för elektronen 1s¹ (elektronisk konfiguration av väte) är: (1, 0, 0, +1/2).

Övning 2

Vad är de underlag som förväntas för nivå 5, liksom antalet orbitaler?

Lösning på långsam väg, när n= 5, l= (n-1) = 4. Därför har vi 4 underlag (0, 1, 2, 3, 4). Varje underlag motsvarar ett annat värde av l och har sina egna värden på ml. Om antalet orbitaler bestämdes först skulle det då vara tillräckligt att duplicera det för att erhålla antalet elektroner.

De tillgängliga underlagren är s, p, d, f och g; därför 5s, 5p, 5d, 5d och 5g. Och dess respektive orbitaler ges av intervallet (-l, 0, +l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

De första tre kvantnumren är tillräckligt för att slutföra definiera orbitalerna; och därför kallas staterna ml som sådan.

För att beräkna antalet orbitaler för nivå 5 (inte atomvärdena) skulle det vara tillräckligt att använda formel 2l + 1 för varje rad av pyramiden:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Observera att resultaten även kan erhållas helt enkelt genom att räkna pyramidens heltal. Antalet orbitaler är då summan av dem (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 orbitaler).

Snabbt sätt

Ovanstående beräkning kan göras på ett mycket mer direkt sätt. Det totala antalet elektroner i ett lager refererar till sin elektroniska kapacitet och kan beräknas med formeln 2n².

Så, för träning 2 har du: 2 (5)²= 50 Skiktet 5 har därför 50 elektroner, och eftersom det bara kan finnas två elektroner per orbit, finns det (50/2) 25 orbitaler.

Övning 3

Är förekomsten av en 2d eller 3f orbital sannolikt? förklara.

Och f d delskikt är huvudkvanttal 2 och 3. För att ta reda på om det finns tillgängligt, bör kontrolleras huruvida dessa värden faller inom det intervallet (0, ..., n-1) för den sekundära kvanttalet. med tanke på att n är 2 för 2d och 3 för 3f, dess intervall för l är: (0,1) och (0, 1, 2).

Från dem kan man se att 2 inte går in (0, 1) eller 3 i (0, 1, 2). Därför är 2d- och 3f-orbitalerna inte tillåtna energiskt och ingen elektron kan passera genom området i det av dem definierade utrymmet.

Detta betyder att elementen i den andra perioden i det periodiska systemet kan inte bilda mer än fyra länkar, medan de som hör till perioden 3 och framåt kan göra det i vad som är känt som expansion av valensskalet.

Övning 4

Vilken orbital motsvarar följande två kvanttal: n = 3 och l = 1?

som n= 3, du är i lager 3 och l= 1 betecknar orbitalen p. Därför motsvarar orbitalet helt enkelt 3p. Men det finns tre p orbitaler, så du skulle behöva magnetkvantumnumret ml att urskilja tre av dem en specifik orbital.

Övning 5

Vad är förhållandet mellan kvantnummer, elektronisk konfiguration och det periodiska tabellen? förklara.

Eftersom kvanttal beskriver energinivåerna av elektroner, avslöjar de också atomernas elektroniska natur. Atomerna är då anordnade i det periodiska bordet enligt deras antal protoner (Z) och elektroner.

Grupper av det periodiska systemet dela egenskaperna av att ha samma antal valenselektroner, medan perioder speglar energinivån, varvid nämnda elektroner. Och vilket kvantnummer definierar energinivån? Huvudet, n. Som ett resultat, n är lika med den period som upptas av en atom av det kemiska elementet.

Också från kvantnumren erhålles de orbitaler som efter beställning med Aufbau-byggnadsregeln ger upphov till den elektroniska konfigurationen. Därför finns kvantnummer i den elektroniska konfigurationen och vice versa.

Till exempel är den elektroniska konfigurationen 1s² Det tyder på att två elektroner i ett underskikt s, en enda orbital, och Layer 1. Denna inställning motsvarar heliumatom och två elektroner kan differentieras genom att använda spinnkvantnummer; en kommer att ha ett värde av +1/2 och den andra av -1/2.

Övning 6

Vad är kvanttal för 2p-underlaget⁴ av syreatomen?

Det finns fyra elektroner (4 på p). De är alla på nivån n lika med 2, upptar delskiktet l lika med 1 (orbitalerna med vägningsformer). Därifrån delar elektronerna de två första kvantnumren, men de skiljer sig åt i de andra två.

som l det är samma 1, ml ta värdena (-1, 0, +1). Därför finns det tre orbitaler. Med tanke Hund styre fyller orbitaler kommer att bli några oparade elektron och två av dem oparade (↑ ↓ ↑ ↑).

Den första elektronen (från vänster till höger om pilarna) kommer att ha följande kvantnummer:

(2, 1, -1, +1/2)

De andra två kvarstår

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

Och för elektronen i den sista 2p-banan, pilen längst till höger

(2, 1, +1, +1/2)

Observera att de fyra elektronerna delar de första två kvantnumren. Endast den första och andra elektronen delar kvantnumret ml (-1), eftersom de är parade i samma orbital.

referenser

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Kemi. (8: e upplagan). CENGAGE Learning, sid 194-198.
2. Kvantumtal och elektronkonfigurationer. (s.f.) Hämtad från: chemed.chem.purdue.edu
3. Kemi LibreTexts. (25 mars 2017). Kvantumtal. Hämtad från: chem.libretexts.org
4. Helmenstine M. A. Ph.D. (26 april 2018). Kvantumtal: Definition. Hämtad från: thoughtco.com
5. Orbitals och Quantum Numbers Practice Questions. [PDF]. Hämtad från: utdallas.edu
6. ChemTeam. (N.D.). Quantum Number Problems. Hämtad från: chemteam.info