Vad är en korollär i geometri?

en naturlig följd är ett resultat som används mycket i geometri för att indikera ett omedelbart resultat av någonting som redan visats. Vanligtvis visas geometrierna i geometri efter bevis på en teori.

Eftersom det är ett direkt resultat av en teorem som redan har visats eller en definition som redan är känd, kräver korollarierna inte bevis. Dessa resultat är mycket enkla att verifiera och därför utelämnas deras demonstration.

Korollärerna är termer som oftast finns inom matematikområdet. Men det är inte begränsat till att användas endast inom geometriområdet.

Ordet corollary kommer från latin Corollarium, och används vanligen i matematik, med större utseende inom områdena logik och geometri.

När en författare använder en naturlig följd, säger han att detta resultat kan upptäcka eller sluta vad läsaren själv, med hjälp av ett verktyg teorem eller definition tidigare förklarats.

Exempel på korollarier

Nedan finns två teoremer (som inte kan bevisas), var och en följd av en eller flera följder som härleds från nämnda teorem. Dessutom bifogas en kort förklaring av hur överensstämmelsen visas.

Teorem 1

I en rätt triangel är det sant att c2 = a2 + b2, där a, b och c är benen och hypotenusen av triangeln respektive.

Koroll 1.1

Hypotenusen i en rätt triangel har en större längd än någon av benen.

förklaring: med att c2 = a2 + b2 kan det härledas att c²> a² och c²> b², från vilket slutsatsen är att "c" alltid kommer att vara större än "a" och "b".

Teorem 2

Summan av en triangels inre vinklar är lika med 180º.

Koroll 2.1

I en rätt triangel är summan av vinklarna intill hypotenus lika med 90º.

förklaring: I en högra triangel finns en rät vinkel, det vill säga att dess mått är lika med 90º. Med teorem 2 har du 90º, plus mätningarna av de andra två vinklarna intill hypotenusen, är lika med 180º. Vid röjning kommer det att erhållas att summan av åtgärderna i de intilliggande vinklarna är lika med 90º.

Koroll 2.2

I en högra triangel är vinklarna intill hypotenusen akuta.

förklaring: med hjälp av överensstämmelse 2.1 vi har att summan av åtgärderna av vinklarna intill hypotenusen är lika med 90º, därför måste mätningen av båda vinklarna vara mindre än 90º och därför är vinklarna akuta.

Koroll 2.3

En triangel kan inte ha två rätvinklar.

förklaring: om en triangel har två räta vinklar, sedan genom att lägga till mätningar av de tre vinklar du erhålls mer än 180 °, och detta är inte möjligt enligt sats 2.

Koroll 2.4

En triangel kan inte ha mer än en stump vinkel.

förklaring: om en triangel har två stumma vinklar, när man lägger till sina mätningar erhålls ett resultat som är större än 180º vilket strider mot teorem 2.

Corollary 2.5

I en liksidig triangel är mätningen av varje vinkel 60º.

förklaring: en liksidig triangel är också ekviangulär, därför att "x" är måttet för varje vinkel, då läggs måttet på de tre vinklarna uppnå 3x = 180º, varifrån slutsatsen är att x = 60º.

referenser

1. Bernadet, J. O. (1843). Komplett elementärt fördrag av linjalteckning med tillämpningar på konsten. José Matas.
2. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symmetri, form och rymd: En introduktion till matematik genom geometri. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Trigonometri och Analytisk Geometri. Pearson Education.
4. Mitchell, C. (1999). Bländande Math Line Designs. Scholastic Inc.
5. R., M.P. (2005). Jag ritar 6º. framsteg.
6. Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). geometrier. Editorial Tecnologica de CR.
7. Viloria, N., & Leal, J. (2005). Platt analytisk geometri. Venezuelansk redaktionell C. a.