Vad är Clausura Property? (med exempel)



den clausurativ egenskap är en grundläggande matematisk egenskap som uppfylls när en matematisk operation utförs med två tal som hör till en viss uppsättning och resultatet av den operationen är ett annat nummer som hör till samma uppsättning.

Om vi ​​lägger till numret -3 som tillhör de riktiga, med numret 8 som också tillhör de riktiga, får vi som ett resultat numret 5 som också tillhör de riktiga. I det här fallet säger vi att stängningsegenskapen är uppfylld.

Generellt definieras denna egenskap specifikt för uppsättningen reella tal (ℝ). Det kan emellertid också definieras i andra uppsättningar som uppsättningen av komplexa tal eller uppsättningen av vektorrum, bland annat.

I realtalsatsen är de grundläggande matematiska operationerna som uppfyller denna egenskap tillägg, subtraktion och multiplikation.

Vid delningen uppfylls endast slutgiltigheten med villkoret att ha en nämnare med ett icke-nollvärde.

Sluten egendom av summan

Summan är en operation genom vilken två tal förenas till en. Numren som läggs till kallas Additions medan resultatet kallas Sum.

Definitionen av slutande egendom för summan är:

  • Eftersom a och b är siffror som hör till ℝ är resultatet av a + b unikt i ℝ.

Exempel:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Avslutande egenskap av subtraktionen

Subtraktion är en operation där du har ett nummer som heter Minuendo, vilket extraheras en mängd som representeras av ett nummer som är känt som Subtraktion.

Resultatet av denna operation kallas subtraktion eller skillnad.

Definitionen av stängningsegenskapen för subtraktion är:

  • Eftersom a och b är siffror som hör till the, är resultatet av a-b ett enda element i ℝ.

Exempel:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

Förslutande egenskap av multiplikation

Multiplikation är en operation där från två kvantiteter, en som heter Multiplying och en annan kallad Multiplikator, finns en tredje kvantitet som heter Produkt.

I huvudsak innebär denna operation den på varandra följande tillsatsen av Multiplicering så många gånger som indikeras av multiplikatorn.

Den slutliga egenskapen för multiplikation definieras av:

  • Eftersom a och b är siffror som hör till the, är resultatet av a * b ett enda element i ℝ.

Exempel:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Avslutande ägande av divisionen

Divisionen är en operation där från ett nummer som kallas Utdelning och en annan kallad Divisor, är ett annat nummer som kallas Quotient.

I huvudsak innebär denna operation fördelningen av utdelningen i lika många lika delar som angivits av divideraren.

Den clausurativa egenskapen för divisionen gäller endast när nämnaren skiljer sig från noll. Enligt detta definieras fastigheten enligt följande:

  • Eftersom a och b är siffror som hör till ℝ, är resultatet av a / b ett enda element i ℝ, om b ≠ 0

Exempel:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

referenser

  1. Baldor A. (2005). Algebra. Nationell förlagsgrupp. Mexiko. 4ED.
  2. Camargo L. (2005). Alpha 8 med standarder. Redaktionell Norma S.A. Colombia. 3ED.
  3. Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). Grundläggande matematik för ingenjörer. National University of Colombia. Manizales, Colombia 1ED.
  4. Källor A. (2015). Algebra: en matematisk analys preliminär till analysen. Colombia.
  5. Jimenez J. (1973). Linjär Algebra II med applikationer i statistik. National University of Colombia. Bogotá, Colombia.