Vilken skillnad finns det mellan en gemensam fraktion och ett decimaltal?

Att identifiera Vad är skillnaden mellan en gemensam fraktion och en decimal det tillräckligt att konstatera två element: en representerar ett rationellt tal, och den andra innefattar i dess konstitution en heltalsdel och en decimal.

En "gemensam fraktion" är uttrycket av en kvantitet dividerad med en annan, utan att åstadkomma nämnda uppdelning. Matematiskt är en gemensam fraktion ett rationellt tal, vilket definieras som kvoten av två heltal "a / b", där b ≠ 0.

Ett "decimalnummer" är ett tal som består av två delar: en heltal och en decimaldel.

För att separera hela delen av decimaltalet placeras ett komma, kallat en decimalpunkt, men beroende på bibliografin används en punkt också.

Decimala tal

Ett decimaltal kan ha ett ändligt eller oändligt antal siffror i dess decimaldel. Dessutom kan det oändliga antalet decimaler uppdelas i två typer:

periodisk

Det vill säga det har ett repetitionsmönster. Till exempel 2,454545454545 ...

Inte periodiskt

De har inget repetitionsmönster. Till exempel, 1.7845265397219 ...

Numrer som har ett ändlöst eller oändligt antal decimaler kallas rationella tal, medan de som har en icke-periodisk oändlig mängd kallas irrationella..

Förbundet av uppsättningen rationella tal och uppsättningen av irrationellt tal kallas uppsättning reella tal.

Skillnader mellan vanlig fraktion och decimaltal

Skillnaderna mellan en gemensam fraktion och ett decimaltal är:

1- decimala delen

Varje vanlig fraktion har ett begränsat antal siffror i dess decimaldel eller en periodisk oändlig kvantitet, medan ett decimaltal kan ha ett icke-periodiskt oändligt antal siffror i dess decimaldel.

Ovanstående säger att varje rationellt tal (någon vanlig fraktion) är ett decimaltal, men inte varje decimaltal är ett rationellt tal (en gemensam fraktion).

2- Notation

Varje gemensam fraktion betecknas som kvoten av två heltal, medan ett irrationellt decimaltal inte kan betecknas på detta sätt.

De irrationella decimaltal som används mest i matematik betecknas med kvadratrotsar (√ ), kubik (³√ ) och högre betyg.

Utöver dessa finns två mycket berömda tal, som är Eulers nummer, betecknas med e; och numret pi, betecknat med π.

Så här flyttar du från en vanlig fraktion till ett decimaltal?

För att flytta från en vanlig fraktion till ett decimaltal, utför bara motsvarande delning. Om du till exempel har 3/4 är motsvarande decimalnummer 0,75.

Hur man flyttar från ett rationellt decimaltal till en gemensam fraktion?

Den omvända processen till den föregående kan också utföras. Följande exempel illustrerar en teknik för att flytta från ett rationellt decimaltal till en gemensam fraktion:

- Låt x = 1,78

Eftersom x har två decimaler multipliceras den tidigare likheten med 10 ² = 100, varigenom den erhålles som 100x = 178; och rensa x visar det sig att x = 178/100. Detta sista uttryck är den vanliga fraktionen som representerar numret 1.78.

Men kan denna process göras för tal med ett periodiskt oändligt antal decimaler? Svaret är ja, och följande exempel visar stegen att följa:

- Låt x = 2,193193193193 ...

Eftersom perioden för detta decimaltal har 3 siffror (193) multipliceras föregående uttryck med 103 = 1000, vilket ger uttrycket 1000x = 2193,193193193193 ... .

Nu subtraheras det sista uttrycket med det första och hela decimaltalet avbryts och lämnar uttrycket 999x = 2191, från vilket det erhålls att den gemensamma fraktionen är x = 2191/999.

referenser

1. Anderson, J.G. (1983). Technical Shop Matematik (Illustrerad red.). Industrial Press Inc.
2. Avendaño, J. (1884). Komplett handbok för elementär och högre elementär instruktion: för användning av blivande lärare och särskilt av eleverna i provinsens normala skolor (2 ed., Vol. 1). Tryck av D. Dionisio Hidalgo.
3. Coates, G. och. (1833). Den argentinska aritmetiken: Komplett avhandling om praktisk aritmetik. För användning av skolor. Impr. av staten.
4. Delmar. (1962). Matematik för verkstaden. Reverte.
5. DeVore, R. (2004). Praktiska problem i matematik för värme- och kyltekniker (Illustrerad red.). Cengage Learning.
6. Jariez, J. (1859). Fullständig kurs i fysisk och mekanisk matematisk vetenskap tillämpad på industrikonsten (2 red.). Järnvägsutskrift.
7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktisk matematik: aritmetisk, algebra, geometri, trigonometri och glidregeln (tryckt utgåva). Reverte.