Sandwich Law Förklaring och övningar



den smörgås lag eller av tortillan är en metod som tillåter att fungera med fraktioner; specifikt tillåter det att dela fraktioner. Med andra ord kan uppdelningar av rationella tal göras genom denna lag. Smörgåsloven är ett användbart och enkelt verktyg för att komma ihåg.

I den här artikeln kommer vi endast att överväga att dela upp rationella tal som inte är båda heltal. Dessa rationella tal är också kända som bråkdel eller brutna tal.

förklaring

Antag att du måste dela upp två bråknummer a / b ÷ c / d. Smörgåsloven består i att uttrycka denna uppdelning på följande sätt:

Denna lag säger att resultatet erhålls genom att multiplicera numret som ligger vid den övre änden (i detta fall talet "a") med numret på den nedre änden (i detta fall "d") och dela denna multiplikation med produkten av mitttal (i det här fallet "b" och "c"). Således är den tidigare divisionen lika med en × d / b × c.

Det kan observeras i form av att uttrycka den tidigare uppdelningen att mellannivån är längre än den av bråkdelarna. Det är också uppskattat att det liknar en smörgås, eftersom locken är de bråkdelar som du vill dela upp.

Denna divisionsteknik kallas också dubbel C, eftersom en stor "C" kan användas för att identifiera produkten av de extrema siffrorna och en mindre "C" för att identifiera produkten av mellannivåerna:

illustration

Fraktionella eller rationella tal är tal av formen m / n, där "m" och "n" är heltal. Den multiplikativa inversen av ett rationellt tal m / n består av ett annat rationellt tal som, när det multipliceras med m / n, resulterar i nummer ett (1).

Denna multiplikativa invers betecknas med (m / n)-1 och är lika med n / m, eftersom m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Genom notering har vi också (m / n)-1= 1 / (m / n).

Den matematiska motiveringen av sandwichens lag, liksom andra befintliga tekniker för att dela fraktioner, ligger i det faktum att genom att dela två rationella tal a / b och c / d, är det i bakgrunden vad som görs multiplikationen av a / b med multiplicativ invers av c / d. Detta är:

a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d)-1= a / b × d / c = a × d / b × c, som tidigare erhållits.

För att inte övervinna, måste något som måste beaktas innan man använder sandwichens lag att båda fraktionerna är så förenklade som möjligt, eftersom det finns fall där det inte är nödvändigt att använda lagen.

Till exempel 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Smörgåsloven kunde ha använts och erhållit samma resultat efter förenkling, men uppdelningen kan också göras direkt eftersom täljare är delbara mellan nämnarna.

En annan viktig sak att tänka på är att denna lag också kan användas när det är nödvändigt att dela ett bråknummer med ett helt tal. I det här fallet måste du placera en 1 under hela numret och fortsätt att använda lagens smörgås som tidigare. Detta beror på att ett helt tal k uppfyller k = k / 1.

utbildning

Nedan följer en serie av divisioner där lagens lagar används:

  • 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
  • 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

I detta fall förenades fraktionerna 2/4 och 6/10, delade med 2 upp och ner. Det här är en klassisk metod för att förenkla fraktioner genom att hitta tältarens gemensamma divisorer och nämnaren (om någon) och dela både mellan den gemensamma divisören tills den erhåller en irreducibel fraktion (där det inte finns några gemensamma divisorer).

  • (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z2= (xy + y) z2/ z (x + 1) = (x + 1) yz2/ z (x + 1) = yz.

referenser

  1. Almaguer, G. (2002). Matematik 1. Editorial Limusa.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. D., & Tetumo, J. (2007). Grundläggande matematik, stödelement. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Bails, B. (1839). Principer för aritmetik. Tryckt av Ignacio Cumplido.
  4. Barker, L. (2011). Nivånade texter för matematik: Antal och Operationer. Lärare skapade material.
  5. Barrios, A. A. (2001). Matematik 2o. Editorial Progreso.
  6. Eguiluz, M. L. (2000). Fraktioner: huvudvärk? Noveduc böcker.
  7. García Rua, J., & Martínez Sánchez, J. M. (1997). Grundläggande elementär matematik. Utbildningsdepartementet.