Hur många symmetriaxlar har en cirkel?

den symmetriaxlar i en cirkel De är oändliga. Dessa axlar är de som delar någon geometrisk form i två exakt lika halvor.

Och en cirkel består av alla punkter vars avstånd till en fast punkt är mindre än eller lika med ett visst värde "r".

Den angivna fasta punkten kallas centrum och värdet "r" kallas radius. Radien är det största avståndet kan vara mellan en punkt på cirkeln och i mitten.

Å andra sidan är varje linjesegment vars ändar ligger vid kanten av cirkeln (omkrets) och passerar genom mitten kallad diameter. Dess mätning är alltid lika med två gånger radien.

Cirkel och omkrets

Förvirra inte en cirkel med en cirkel. Omkretsen avser endast de punkter som ligger på avstånd "r" från mitten; det vill säga bara kanten på cirkeln.

Men när du letar efter symmetriaxlarna är det likgiltigt om du arbetar med en cirkel eller med en cirkel.

Vad är en symmetriaxel?

En symmetriaxel är en linje som delar i två lika delar en viss geometrisk figur. Med andra ord fungerar en symmetriaxel som en spegel.

Symmetriaxlar i en cirkel

Om du observerar en cirkel, oberoende av dess radie, kan du se att inte varje linje som korsar den är en symmetriaxel.

Till exempel är ingen av linjerna som ritats i följande bild en symmetriaxel.

Ett enkelt sätt att kontrollera om en linje är en symmetriskt axel eller ej, är att reflektera vinkelrätt den geometriska figuren mot den motsatta sidan av linjen.

Om reflektionen inte passar med originalfiguren, är den linjen inte en symmetriaxel. Följande bild illustrerar denna teknik.

Men om följande bild beaktas är det välkänt att linjen dras är en cirkelaxel av cirkeln.

Frågan är: finns det fler symmetriaxlar? Svaret är ja. Om du roterar denna linje 45 ° moturs, är linjen som erhållits också en cirkelaxel i cirkeln.

Detsamma händer om du roterar 90 °, 30 °, 8 ° och, i allmänhet, ett antal grader.

Det viktiga med dessa linjer är inte den lutning de har, men de går alla igenom mitten av cirkeln. Därför är varje linje som innehåller en cirkeldiameter en symmetriaxel.

Så, eftersom en cirkel har ett oändligt antal diametrar, så har det ett oändligt antal symmetriaxlar.

Andra geometriska figurer, såsom en triangel, en fyrkant, en femkant, en sexkant eller någon annan polygon, har ett ändligt antal symmetriaxlar.

Anledningen till att en cirkel har ett oändligt antal symmetriaxlar är att den inte har några sidor.

referenser

1. Basto, J.R. (2014). Matematik 3: Grundläggande analytisk geometri. Patria Editorial Group.
2. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J.W. (2013). Matematik: ett problemlösande tillvägagångssätt för grundlärare. López Mateos Editores.
3. Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Math lexikon (illustrerad utgåva). (F. P. Cadena, Trad.) Utgåvor AKAL.
4. Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., & Aldea, C. (1986). Math. Geometri. Reform av den övre cykeln hos E.G.B. Utbildningsdepartementet.
5. Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktisk teknisk ritningsmanual: Introduktion till grunderna för industriell teknisk ritning. Reverte.
6. Thomas, G. B., & Weir, M. D. (2006). Beräkning: flera variabler. Pearson Education.