Hur mycket ska du lägga till 3/4 för att få 6/7?



Att veta hur mycket måste läggas till 3/4 för att få 6/7 du kan höja ekvationen "3/4 + x = 6/7" och utför sedan den nödvändiga funktionen för att lösa den.

Du kan använda operationerna mellan rationella tal eller fraktioner, eller du kan utföra motsvarande divisioner och sedan lösa genom decimaltal.

Den tidigare bilden visar ett tillvägagångssätt som kan ges till frågan. Det finns två lika rektanglar som är indelade i två olika former:

- Den första är uppdelad i 4 lika delar, varav 3 är valda.

- Den andra är uppdelad i 7 lika delar, varav 6 är valda.

Som visas i figuren har rektangeln nedan mer skuggat område än rektangeln ovan. Därför är 6/7 större än 3/4.

Hur man vet hur mycket man ska lägga till 3/4 för att få 6/7?

Tack vare bilden ovan kan du vara säker på att 6/7 är större än 3/4; det vill säga 3/4 är mindre än 6/7.

Därför är det logiskt att fråga hur mycket är 3/4 för att komma till 6/7. Nu är det nödvändigt att formulera en ekvation vars lösning svarar på frågan.

Uttalande av ekvationen

Enligt frågan ställs det att en 3/4 måste läggas till en viss mängd, kallad "x", så att resultatet är lika med 6/7.

Som vi såg tidigare är ekvationen som modellerar den frågan: 3/4 + x = 6/7.

Att hitta värdet på "x" kommer att hitta svaret på huvudfrågan.

Innan du försöker lösa den tidigare ekvationen är det bekvämt att komma ihåg funktionerna för addition, subtraktion och produkt av fraktioner.

Operationer med fraktioner

Med två fraktioner a / b och c / d med b, d ≠ 0, då

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Lösning av ekvationen

För att lösa ekvationen 3/4 + x = 6/7, är det nödvändigt att rensa "x". För detta kan olika procedurer användas, men alla kommer att ge samma värde.

1- Rensa "x" direkt

För att rensa "x" direkt, lägg till -3/4 på båda sidor om jämlikheten, och få x = 6/7 - 3/4.

Använda funktioner med fraktioner får du:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Applicera operationerna med fraktioner på vänster sida

Denna procedur är mer omfattande än den tidigare. Om du använder operationerna med fraktioner från början (på vänster sida) får du att den ursprungliga ekvationen motsvarar (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Om i jämlikhet till höger multipliceras med 4 på båda sidor får du 3 + 4x = 24/7.

Lägg nu till -3 på båda sidor, så får du:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Slutligen multiplicera med 1/4 på båda sidor för att få det:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Utför divisionerna och rensa sedan

Om uppdelningar görs först får vi att 3/4 + x = 6/7 motsvarar ekvationen: 0,75 + x = 0,85714286.

Rens nu "x" och du får det:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Det sistnämnda resultatet verkar vara annorlunda än fall 1 och 2, men det är det inte. Om division 3/28 är gjord, kommer exakt 0.10714286 att erhållas.

En likvärdig fråga

Ett annat sätt att formulera samma fråga om titeln är: hur mycket ska tas bort till 6/7 för att få 3/4?

Ekvationen som svarar på denna fråga är: 6/7 - x = 3/4.

Om i den tidigare ekvationen "x" passeras till höger sida kommer vi att få den ekvation som vi arbetade för tidigare.

referenser

  1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Differentiell beräkning. ITM.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. D., & Tetumo, J. (2007). Grundläggande matematik, stödelement. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Becerril, F. (s.f.). Överlägsen algebra. UAEM.
  4. Bussell, L. (2008). Pizza efter delar: bråkdelar! Gareth Stevens.
  5. Castaño, H. F. (2005). Matematik före beräkning. Universitetet i Medellin.
  6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Hur man utvecklar matematisk logikförklaring. Universitetsredaktionellt.
  7. Eduardo, N. A. (2003). Introduktion till beräkning. Tröskelutgåvor.
  8. Eguiluz, M. L. (2000). Fraktioner: huvudvärk? Noveduc böcker.
  9. Källor, A. (2016). Grundläggande matematik. En introduktion till beräkning. Lulu.com.
  10. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktisk matematik: aritmetisk, algebra, geometri, trigonometri och glidregeln (tryckt utgåva). Reverte.
  11. Purcell, E.J., Rigdon, S.E., och Varberg, D.E. (2007). beräkning. Pearson Education.

  12. Rees, P. K. (1986). algebra. Reverte.