Vad är delarna av kartesiska planet?



den delar av det kartesiska planet De är sammansatta av två reella, vinkelräta linjer, som delar Cartesian-planet i fyra regioner. Vart och ett av dessa regioner kallas kvadranter och elementen i det kartesiska planet kallas poäng.

Flygplanet tillsammans med koordinataxlarna heter Kartesiska planet till förmån för den franska filosofen René Descartes, som uppfann analytisk geometri.

För att konstruera de två kartesiska plan vinkelrätt verkliga linjer för bekvämlighets horisontell och den andra vertikal, vars skärningspunkt är ursprunget är valda från båda linjerna.

Dessa linjer kallas koordinataxlar; dess korsning kallas ursprung och betecknas av O, Den horisontella linjen heter X-axeln och den vertikala linjen kallas Y-axeln.

Den positiva halvan av X-axeln är till höger om ursprunget och den positiva halvan av Y-axeln ligger till toppen av ursprunget. Detta gör det möjligt att skilja de fyra kvadranterna i det kartesiska planet som är mycket användbart när man plottar punkter i planet.

Punkter av det kartesiska planet

Till varje punkt P av planet kan tilldelas ett par reella tal som är deras kartesiska koordinater.

Om en horisontell linje och en vertikal linje passerar igenom P, och dessa skär X-axeln och Y-axeln i punkterna till och b respektive, sedan koordinaterna för P de är (till,b). Det hetertill,b) ett beställt par och den ordning i vilken numren skrivs är viktig.

Det första numret, till, är koordinaten i "x" (eller abscissa) och det andra numret, b, är koordinaten i "och" (eller beställd). Notationen används P = (till,b).

Det är uppenbart från det sätt den kartesiska planet origo motsvarar koordinaterna 0 på axeln "x" byggdes och 0 i "y" -axeln, dvs., O= (0,0).

Quadranter av Cartesian Plane

Såsom visas i ovanstående figurer, koordinataxlarna generera fyra olika regioner är kvadranter kartesiska plan, som är betecknade med bokstäverna I, II, III och IV och dessa skiljer sig från varandra i tecknet som har de punkter som finns i var och en av dem.

kvadrant jag

Poängen i kvadranten jag är de som har båda koordinaterna med ett positivt tecken, det vill säga deras x-koordinat och deras y-koordinater är positiva.

Till exempel punkten P = (2,8). För att kartlägga det, placera punkt 2 på "x" -axeln och punkt 8 på "y" -axeln, dra sedan de vertikala och horisontella linjerna och var de skär varandra är var punkten är P.

kvadrant II

Poängen i kvadranten II de har sin negativa "x" -koordinat och den positiva "y" -koordinaten. Till exempel punkten Q = (- 4,5). Det går grafiskt som i föregående fall.

kvadrant III

I denna kvadrant både samordnar tecken är negativt, det vill säga koordinaten "x" och "y" har är negativa. Till exempel är punkten R = (- 5, -2).

kvadrant IV

I kvadranten IV poängen har en positiv "x" -koordinat och en negativ "y" -koordinat. Till exempel punkten S = (6, -6).

referenser

  1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Algebra och trigonometri med analytisk geometri. Pearson Education.
  2. Larson, R. (2010). Precalculus (8 red.). Cengage Learning.
  3. Leal, J. M., & Viloria, N.G. (2005). Platt analytisk geometri. Mérida - Venezuela: Redaktionell Venezolana C. A.
  4. Oteyza, E. (2005). Analytisk geometri (Andra red.). (G. T. Mendoza, Ed.) Pearson Education.
  5. Oteyza, E. d., Osnaya, E.L., Garciadiego, C.H., Pit, M. A., & Flores, A.R. (2001). Analytisk geometri och trigonometri (Första red.). Pearson Education.
  6. Purcell, E.J., Varberg, D., & Rigdon, S.E. (2007). beräkning (Nionde ed.). Prentice Hall.
  7. Scott, C.A. (2009). Kartesian Plane Geometry, Part: Analytical Conics (1907) (tryckt utgåva). Blixtkälla.