Felaktiga propositioner egenskaper och exempel



den felaktiga propositioner de är logiska enheter med ett verkligt värde på null (false). I allmänhet är ett förslag ett språkligt (mening) eller matematiskt uttryck, från vilket dess sanning eller falskhet kan försäkras. Förslag utgör grunden för logiken och utgör ett mycket specifikt fält som kallas propositionell logik.

På detta sätt är en propositions huvudkaraktär sin möjlighet att deklareras enligt sitt sanna värde (falskt eller sant). Till exempel, uttrycket ¡Juan, gå till affären! Det representerar inte ett förslag eftersom det saknar denna möjlighet. Under tiden gick böner som Juan till affären för att köpa eller Juan går till affären om de har det.

Nu är det i matematiskt plan "10-4 = 6" och "1 + 1 = 3" propositioner. Det första är ett sant förslag. För det andra är den andra en del av de felaktiga förslagen.

Så det viktiga är inte propositionen eller det sätt som presenteras, men dess sanningsvärde. Om det finns en, så finns det också förslaget.

index

  • 1 Egenskaper
    • 1.1 Enkel eller förening
    • 1.2 Deklarativ
    • 1.3 Bristande tvetydighet
    • 1.4 Med ett enda sanningsvärde
    • 1.5 Sårbar för att vara symboliskt representerad
    • 1.6 Användning av kontakter eller logikanslutningar
  • 2 Sanningstabeller
  • 3 Exempel på felaktiga förslag
    • 3.1 Enkla förslag
    • 3.2 Kompositförslag
  • 4 referenser

särdrag

Enkel eller förening

De felaktiga propositionerna kan vara enkla (de uttrycker endast ett sanningsvärde) eller en sammansättning (de uttrycker flera sanningens värderingar). Det beror på huruvida komponenterna påverkas av kedjeelement. Dessa relationselement är kända som kontakter eller logiska anslutningar.

Ett exempel på det första är de felaktiga propositionerna av typen: "Den vita hästen är svart", "2 + 3 = 2555" eller "Alla fångar är oskyldiga".

Av den andra typen motsvarar ståndpunkter som "Fordonet är svart eller rött", "Om 2 + 3 = 6, sedan 3 + 8 = 6". I den senare observeras kopplingen mellan minst två enkla propositioner.  

Som med de sanna, är de falska sammanflätade med andra enkla propositioner som kan vara falska och andra sanna. Resultatet av analysen av alla dessa propositioner leder till ett värde av sanning som kommer att vara representativ för kombinationen av alla aktuella propositioner.

du fastställelse

Felaktiga propositioner är deklarativa. Detta innebär att de alltid har ett tillhörande sanningsvärde (falskt värde).

Om du har, till exempel, "x är större än 2" eller "x = x" kan inte ställa in värdet false (eller noggrannhet) att veta det faktum som representerar "x". Därför anses inga av de två uttryckenna förklarande.

Bristande tvetydighet

De felaktiga propositionerna har ingen tvetydighet. De är konstruerade på ett sådant sätt att de har en enda möjlig tolkning. På så sätt är dess sanning värde ett fast och unikt.

Å andra sidan speglar denna brist på tvetydighet sin universalitet. Således kan dessa vara universellt negativa, särskilt negativa och existerande negativa:

  • Alla planeterna kretsar runt solen (universellt negativ).
  • Vissa människor producerar klorofyll (särskilt negativ).
  • Det finns inga landfåglar (existerande negativa).  

Med ett enda sanningsvärde

De felaktiga propositionerna har bara ett sanningsvärde, den falska. De har inte det sanna värdet samtidigt. Varje gång samma proposition uppkommer, kommer dess värde att förbli falskt så länge som de villkor som det formuleras inte förändras.

Känslig att representeras symboliskt

De felaktiga propositionerna är mottagliga för att vara representerade på ett symboliskt sätt. För detta ändamål tilldelas ordförrådets första bokstäver på ett konventionellt sätt för att beteckna dem. Sålunda symboliserar de små bokstäverna a, b, c och de efterföljande propositionerna i propositionell logik.

När en proposition har tilldelats en symbolisk bokstav upprätthålls den genom analysen. På samma sätt, tilldelat motsvarande sanningsvärde, kommer innehållet i förslaget inte längre att betyda. Alla efterföljande analyser kommer att baseras på symbolen och sanningsvärdet.

Användning av kontakter eller logiska kontakter

Genom att använda kedja (kontakter eller logiska anslutningar) kan flera enkla felaktiga propositioner gå med och bilda en komposit. Dessa kopplingar är konjunktion (y), disjunction (o), implikation (då), ekvivalens (om och endast om) och negation (nej).

Dessa kontakter kopplar dem till andra som också kan vara fel eller inte. Sanningsvärdena för alla dessa propositioner kombineras med varandra enligt fasta principer och ger ett "totalt" sanningvärde för hela det sammanlagda propositionen eller argumentet, som det också är känt.

Å andra sidan ger kontakterna sanningsvärdet "totalt" av propositionerna som kedjan. Till exempel kastar ett felaktigt uttalande som är kedjat till en felaktig en genom en disjunktionsanslutare ett falskt värde för kompositmaterialet. Men om det är kopplat till ett sant proposition, kommer sanningens värde av det sammanslagna förslaget att vara sant.

Sanningstabeller

Alla möjliga kombinationer av sanningsvärden som felaktiga propositioner kan ta är kända som sanningstabeller. Dessa tabeller är ett logiskt verktyg för att analysera flera felaktiga uttalanden kopplade ihop.

Nu kan det erhållna sanningsvärdet vara sant (tautologi), falskt (motsägelse) eller kontingent (falskt eller sant, beroende på förhållandena). Dessa tabeller tar inte hänsyn till innehållet i var och en av de felaktiga propositionerna, bara deras sanningsvärde. Därför är de universella.

Exempel på felaktiga förslag

Enkla propositioner

Enkla propositioner har ett unikt sanningsvärde. I det här fallet är sanningsvärdet falskt. Detta värde tilldelas beroende på personens personliga uppfattning om verkligheten. Till exempel har följande enkla propositioner ett falskt värde:

  1. Gräset är blått.
  2. 0 + 0 = 2
  3. Studien stöter på människor.

Kompositförslag

Sammansatta felaktiga propositioner bildas av enkla länkar som är kopplade via kontakter:

  1. Gräset är blått och studerar brutaliserar människor.
  2. 0 + 0 = 2 eller gräset är blått.
  3. Om 0 + 0 = 2 är gräset blått.
  4. 0 + 0 = 2, och gräset är blått om och bara om man studerar stöter människor.

referenser

  1. University of Texas i Austin. (s / f). Propositional Logic. Hämtad från cs.utexas.edu.
  2. Simon Fraser University. (s / f). Propositional Logic. Hämtad från cs.sfu.ca.
  3. Old Dominion University. (s / f). Proposition. Hämtad från cs.odu.edu.
  4. Internet Encyclopedia of Philosophy. (s / f). Propositional Logic. Hämtad från iep.utm.edu.
  5. Encyclopædia Britannica. (2011, april). Sanningstabellen. Hämtad från britannica.com.
  6. Andrade, E .; Cubides, P .; Márquez, C .; Vargas, E. och Cancino, D. (2008). Logiskt och formellt tänkande. Bogotá: Redaktionell Universidad del Rosario.
  7. Grant Luckhardt, C .; Bechtel, W. (1994). Hur man gör saker med logik. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.