Carnot Machine Formulas, hur det fungerar och applikationer



den Carnot maskin Det är en idealisk cyklisk modell där värme används för att göra ett jobb. Systemet kan förstås som en kolv som rör sig inuti en cylinder som komprimerar en gas. Den cykel som utövas är den av Carnot, som uttrycks av fadern till termodynamik, den franska fysikern och ingenjören Nicolas Léonard Sadi Carnot.

Carnot uttryckte denna cykel i början av 1800-talet. Maskinen utsätts för fyra variationer av tillstånd, växlande förhållanden som temperatur och konstant tryck, där en volymvariation visas vid komprimering och expansion av gasen.

index

  • 1 Formler
    • 1.1 Isotermisk expansion (A → B)
    • 1.2 Adiabatisk expansion (B → C)
    • 1.3 Isotermisk kompression (C → D)
    • 1.4 Adiabatisk kompression (D → A)
  • 2 Hur Carnot-maskinen fungerar?
  • 3 applikationer
  • 4 referenser

formler

Enligt Carnot, genom att skicka in den idealiska maskinen till variationer i temperatur och tryck, är det möjligt att maximera det erhållna utbytet.

Carnotcykeln måste analyseras separat i var och en av fyra faser: isotermisk expansion, adiabatisk expansion, isotermisk kompression och adiabatisk kompression.

Därefter kommer formlerna associerade med var och en av faser av cykeln som utövas i Carnot-maskinen att beskrivas detaljerat.

Isotermisk expansion (A → B)

Lokalerna i denna fas är följande:

- Volym av gas: går från minsta volymen till en medelvolym.

- Maskintemperatur: konstant temperatur T1, högt värde (T1> T2).

- Maskintryck: faller från P1 till P2.

Den isotermiska processen innebär att temperaturen T1 inte varierar under denna fas. Överföringen av värme inducerar expansionen av gasen, vilket inducerar rörelse på kolven och ger ett mekaniskt arbete.

När den expanderar har gasen en tendens att svalna ner. Emellertid absorberar den värmen som emitteras av temperaturkällan och under sin expansion upprätthåller den konstanta temperaturen.

Eftersom temperaturen förblir konstant under denna process förändras inte gasens inre energi, och all värme som absorberas av gasen omvandlas effektivt till arbete. sålunda:

Å andra sidan, i slutet av denna fas av cykeln är det också möjligt att erhålla värdet av trycket med användning av den ideala gasekvationen för den. På så sätt har du följande:

I detta uttryck:

P2: Tryck i slutet av fasen.

Vb: Volym i punkt b.

n: Antal moler gas.

R: Universell konstant av de ideala gaserna. R = 0,082 (atm * liter) / (mol * K).

T1: Absolut inledande temperatur, Kelvin grader.

Adiabatisk expansion (B → C)

Under denna fas av processen sker expansionen av gasen utan att behöva byta värme. På detta sätt beskrivs lokalerna nedan:

- Volym av gas: går från medelvolymen till en maximal volym.

- Maskintemperatur: faller från T1 till T2.

- Maskintryck: konstant tryck P2.

Den adiabatiska processen innebär att P2-trycket inte varierar under denna fas. Temperaturen sjunker och gasen fortsätter att expandera tills den når sin maximala volym; det vill säga kolven når toppen.

I det här fallet kommer arbetet från gasens inre energi och dess värde är negativt eftersom energin minskar under denna process.

Antag att det är en idealisk gas, teorin hävdar att gasmolekylerna endast har kinetisk energi. Enligt principerna för termodynamik kan detta härledas av följande formel:

I denna formel:

.DELTA.ub → c: Variation av den inre gasens interna energi mellan punkterna b och c.

n: Antal moler gas.

Cv: Gasens molära värmekapacitet.

T1: Absolut inledande temperatur, Kelvin grader.

T2: Absolut slutlig temperatur, Kelvin grader.

Isotermisk kompression (C → D)

I denna fas börjar gaskompressionen; det vill säga kolven rör sig in i cylindern, med vilken gasen kontraherar sin volym.

Villkoren i denna fas av processen beskrivs nedan:

- Volym av gas: går från maxvolymen till en mellanvolym.

- Maskintemperatur: konstant temperatur T2, reducerat värde (T2 < T1).

- Maskintryck: ökar från P2 till P1.

Här ökar trycket på gasen, så det börjar komprimera. Temperaturen förblir emellertid konstant, och därför är den interna energivarianten hos gasen noll.

Analogt med isotermisk expansion är arbetet som är lika med värmen i systemet. sålunda:

Det är också möjligt att hitta trycket vid denna punkt med hjälp av den ideala gasekvationen.

Adiabatisk kompression (D → A)

Det är den sista fasen av processen, där systemet återgår till dess ursprungliga förhållanden. För detta beaktas följande villkor:

- Volym av gas: går från en mellanvolym till en minsta volym.

- Maskintemperatur: ökar från T2 till T1.

- Maskintryck: konstant tryck P1.

Värmekällan inkorporerad i systemet i den föregående fasen avlägsnas så att den ideala gasen höjer sin temperatur så länge trycket förblir konstant.

Gassen återgår till de ursprungliga temperaturförhållandena (T1) och dess volym (minimum). Återigen kommer arbetet som kommer från gasens inre energi, så du måste:

På samma sätt som vid adiabatisk expansion är det möjligt att erhålla variationen av gasenergi med hjälp av följande matematiska uttryck:

Hur Carnot-maskinen fungerar?

Carnot-maskinen fungerar som en motor där prestanda maximeras genom variationen av isotermiska och adiabatiska processer, som alternerar faserna av expansion och förståelse av en idealisk gas.

Mekanismen kan förstås som en idealisk anordning som utövar ett arbete som utsätts för variationer av värme, med tanke på förekomsten av två fokaliteter.

I det första fokuset utsätts systemet för en temperatur T1. Det är en hög temperatur som spänner på systemet och ger gas expansion.

Detta resulterar i sin tur i utförandet av ett mekaniskt arbete som gör att kolven kan röra sig ur cylindern och vars stopp endast är möjligt genom adiabatisk expansion.

Sedan kommer det andra fokuset, där systemet utsätts för en temperatur T2, mindre än T1; det vill säga mekanismen är föremål för kylning.

Detta inducerar värmextraktion och krossning av gasen, vilken når sin initialvolym efter adiabatisk kompression.

tillämpningar

Carnot-maskinen har använts i stor utsträckning tack vare sitt bidrag i förståelsen av de viktigaste aspekterna av termodynamik.

Denna modell gör det möjligt att tydligt förstå variationerna i de ideala gaserna som är föremål för förändringar i temperatur och tryck, vilket är en referensmetod vid utformning av riktiga motorer.

referenser

  1. Carnot Värmotorcykel och 2: a lagen (s.f.). Hämtad från: nptel.ac.in
  2. Castellano, G. (2018). Carnot maskin. Hämtad från: famaf.unc.edu.ar
  3. Carnot cykel (s.f.). Ecured. Havanna, Kuba Hämtad från: ecured.cu
  4. Carnot-cykeln (s.f.). Hämtad från: sc.ehu.es
  5. Fowler, M. (s.f.). Värmemotorer: Carnotcykeln. Hämtad från: galileo.phys.virginia.edu
  6. Wikipedia, den fria encyklopedin (2016). Carnot maskin. Hämtad från: en.wikipedia.org