Konvergerande objektivfunktioner, typer och övningar löses



den konvergerande linser de är de som är tjockare i sin centrala del och tunnare i kanterna. Som en konsekvens koncentrerar de (konvergerar) i en enda punkt strålarna av ljus som faller på dem parallellt med huvudaxeln. Denna punkt kallas fokus, eller bildfokus och representeras av bokstaven F. Konvergerande eller positiva linser bildar vad som kallas riktiga bilder av objekt.

Ett typiskt exempel på en konvergerande lins är ett förstoringsglas. Det är emellertid vanligt att hitta denna typ av objektiv i mycket mer komplexa enheter som mikroskop eller teleskop. Faktum är att ett grundkompositmikroskop består av två konvergerande linser som har en liten brännvidd. Dessa linser kallas objektiv och okulär.

Konvergerande linser används i optik för olika tillämpningar, men kanske är det mest kända att korrigera visuella fel. Således indikeras de för att behandla hyperopi, presbyopi och även vissa typer av astigmatism, såsom hypermetropisk astigmatism..

index

  • 1 Egenskaper
  • 2 Elements of converging lenses
  • 3 Bildbildning av konvergerande linser
  • 4 Typer av konvergerande linser
  • 5 Skillnad med divergerande linser
  • 6 Gaussiska ekvationer av tunna linser och förstoring av en lins
    • 6.1 Gauss ekvation
    • 6.2 Ökning av en lins
  • 7 Övning löst
  • 8 referenser 

särdrag

Konvergerande linser har en rad egenskaper som definierar dem. I alla fall är kanske det viktigaste det vi redan har avancerat i definitionen. Konvergerande linser kännetecknas sålunda av att böja genom fokus varje stråle som slår dem i en riktning parallell med huvudaxeln.

Vidare bryts alla inbrottstrålar som passerar fokusen parallellt med linsens optiska axel.

Element av konvergerande linser

Med tanke på sin studie är det viktigt att veta vilka element som utgör linser i allmänhet och konvergerande linser i synnerhet.

I allmänhet kallas det optiska centret på en lins som den punkt där varje stråle som passerar genom den inte upplever någon avvikelse.

Huvudaxeln är linjen som sammanfogar det optiska centret och huvudfokuset, som vi redan har nämnt som representeras av bokstaven F.

Huvudfokus är den punkt där alla strålar som slår linsen parallellt med huvudaxeln finns.

Avståndet mellan det optiska centret och fokuset kallas brännvidd.

Krumningscentra definieras som centrum för de sfärer som skapar linsen; för sin del är krökningsradierna radierna av de sfärer som ger upphov till linsen.

Slutligen kallas linsens mittplan det optiska planet.

Bildbildning av konvergerande linser

När det gäller bildbildningen i konvergerande linser måste man ta hänsyn till en rad grundläggande regler som förklaras nedan.

Om strålen slår linsen parallellt med axeln, konvergerar strålen på bildfokus. Omvänt, om en infallstråle passerar genom objektets fokus, kommer strålen fram i en riktning parallellt med axeln. Slutligen bryts strålarna som passerar det optiska centret utan att uppleva någon typ av avvikelse.

Följaktligen kan i en konvergerande lins följande situationer uppstå:

- Att objektet är beläget med avseende på det optiska planet på ett avstånd som är större än dubbelt så mycket som brännvidden. I så fall är den bild som produceras äkta, inverterad och mindre än objektet.

- Att objektet är beläget på ett avstånd från det optiska planet som är lika med två gånger brännvidden. När detta händer är bilden som erhålls en riktig bild, inverterad och av samma storlek som objektet.

- Att objektet ligger på avstånd från det optiska planet mellan en och två gånger brännviddsavståndet. Därefter produceras en bild som är riktig, inverterad och större än det ursprungliga objektet.

- Att objektet befinner sig på ett avstånd från det optiska planet, som är lägre än fokalavståndet. I så fall blir bilden virtuell, direkt och större än objektet.

Typer av konvergerande linser

Det finns tre olika typer av konvergerande linser: bikonvexa linser, planoconvex-linser och konkava konvexlinser.

Bikonvexa linser, som namnet antyder, består av två konvexa ytor. Planoconvexas har å andra sidan en plan yta och en konvex yta. Slutligen utgörs konkava konvexa linser av en något konkav och konvex yta.

Skillnad med divergerande linser

Divergerande linser å andra sidan skiljer sig från konvergerande linser, eftersom tjockleken minskar från kanterna mot mitten. Således, i motsats till vad som hände med konvergensen, skiljs ljusstrålarna som slår parallellt med huvudaxeln i denna typ av lins. På så sätt bildar de vad som kallas virtuella bilder av objekt.

I optik är divergerande eller negativa linser, som de är kända, huvudsakligen vana vid korrigering av myopi.

Gauss ekvationer av tunna linser och förstoring av en lins

I allmänhet är den typ av linser som studeras de som kallas tunna linser. Dessa definieras som de som har en liten tjocklek jämfört med krökningsradierna hos de ytor som begränsar dem.

Denna typ av lins kan studeras med Gauss-ekvationen och med ekvationen som tillåter att bestämma förstoringen av en lins.

Gauss ekvation

Den gaussiska ekvationen för tunna linser tjänar till att lösa många grundläggande optiska problem. Därmed dess stor betydelse. Dess uttryck är följande:

1 / f = 1 / p + 1 / q

Där 1 / f är det som kallas en lins kraft och f är brännvidden eller avståndet från det optiska centret till fokus F. Mätenheten för effekten av en lins är diopteren (D), där 1 D = 1 m-1. Å andra sidan är p och q respektive avståndet vid vilket ett föremål är beläget och avståndet på vilket dess bild observeras.

Förstoring av en lins

Den laterala förstoringen av en tunn lins erhålles med följande uttryck:

M = - q / p

Där M är ökningen. Av värdet av ökningen kan en rad konsekvenser härledas:

Ja | M | > 1, storleken på bilden är större än objektets storlek

Ja | M | < 1, el tamaño de la imagen es menor que el del objeto

Om M> 0 är bilden rätt och på samma sida av linsen som objektet (virtuell bild)

Ja M < 0, la imagen está invertida y en el lado contrario que el objeto (imagen real)

Bestämd träning

En kropp ligger en meter från en konvergerande lins, som har en brännvidd på 0,5 meter. Vad kommer kroppsbilden att se ut? Hur långt kommer du vara?

Vi har följande data: p = 1 m; f = 0,5 m.

Vi ersätter dessa värden i den gaussiska ekvationen för tunna linser:

1 / f = 1 / p + 1 / q

Och följande är kvar:

1 / 0,5 = 1 + 1 / q; 2 = 1 + 1 / q

Vi rensade 1 / q

1 / q = 1

För att sedan rensa q och få:

q = 1

Därför ersätter vi i ekvationen för förstoring av en lins:

M = - q / p = -1 / 1 = -1

Därför är bilden riktig eftersom q> 0, inverterad eftersom M < 0 y de igual tamaño dado que el valor absoluto de M es 1. Por último, la imagen se encuentra a un metro de distancia del foco.

referenser

  1. Ljus (n.d.). På Wikipedia. Hämtad den 18 mars 2019, från en.wikipedia.org.
  2. Lekner, John (1987). Reflektionsteori, elektromagnetiska och partikelvågor. Springer.
  3. Ljus (n.d.). På Wikipedia. Hämtad den 20 mars 2019, från en.wikipedia.org.
  4. Objektiv (n.d.). På Wikipedia. Hämtad den 17 mars 2019, från en.wikipedia.org.
  5. Objektiv (optik). På Wikipedia. Hämtad den 19 mars 2019, från en.wikipedia.org.
  6. Hecht, Eugene (2002). Optik (fjärde ed.). Addison Wesley.
  7. Tipler, Paul Allen (1994). Fysik. 3: e upplagan. Barcelona: Reverté.