John Forbes Nash biografi, spelteori och andra bidrag



John Forbes Nash (1928 - 2015) var en enastående amerikansk matematiker, känd för att ha utvecklat sin matematiska teori om spel. För denna teori tilldelades han Nobelpriset i ekonomisk vetenskap 1994.

Dessutom gjorde han flera bidrag till differentialgeometri och studie av ekvationer. Nash arbete har varit grundläggande för beslutsfattandet inom de komplicerade system som finns i vardagen. Hans teorier används vanligen inom olika delar av ekonomin.

Från år 1959 började Nash visa tecken på psykisk sjukdom, så han tillbringade flera år på ett psykiatrisk sjukhus. Efter flera tester och behandlingar konstaterade experterna att det var fallet med paranoid schizofreni.

Sedan 1970 har hans schizofrena tillstånd långsamt förbättrats, vilket gjorde att han kunde återvända till akademiskt arbete på 1980-talet. Kampen mot hans sjukdom och hans återhämtning motiverade den tyska författaren Sylvia Nasar att skriva berättelsen om Nash, med titeln Ett vackert sinne. Under 2001 gjordes en film som tog samma namn.

index

  • 1 Biografi
    • 1.1 Första år och universitetsstudier
    • 1.2 Början av psykisk sjukdom
    • 1.3 Paranoid schizofreni
    • 1.4 Versioner av Nashs historia 
    • 1.5 Efterföljande arbeten och undersökningar
    • 1.6 olycka och dödsfall
  • 2 Spelteori
    • 2.1 Icke-kooperativa spel
    • 2.2 Teori om Nash-jämvikt
    • 2.3 Verkligt exempel på jämviktsteorin
  • 3 Övriga bidrag
    • 3.1 Verklig algebraisk geometri
    • 3.2 Nash inklusionsteori
    • 3.3 Förskott i evolutionär psykologi
  • 4 referenser

biografi

Första år och universitetsstudier

John Forbes Nash föddes den 13 juni 1928 i Bluefield, West Virginia, USA. Hans fader, John Forbes Nash, var ingenjör på Electric Power Company. Hans mamma, Margaret Nash, hade varit skollärare innan hon blev gift.

Han hade en syster två år yngre än honom, heter Martha Nash. Den unga John deltog i dagis och en offentlig skola, även om han själv studerade med några böcker av sina föräldrar och morföräldrar.

Hans föräldrar försökte slutföra Johns omfattande utbildning, så att de fick honom att ta avancerade matematikkurser på en lokal gymnasium under det sista året på gymnasiet. Därefter deltog han i Carnegie Mellon University genom ett speciellt stipendium där han specialiserade sig på kemiteknik.

Men på rekommendation av professor John Lighton Synge ändrade han kemi till matematik. Han tog examen vid 19 års ålder och godkände ett stipendium att studera vid Princeton University där han slutförde sin doktorandstudie och huvudämne i matematik.

Många professorer katalogiseras till Nash som en av de få matematiska genierna i ögonblicket. Därför erbjöd andra universiteter stipendier som liknar Princeton. Ändå bestämde Nash sig för att stanna hos Princeton på grund av hur nära han var hemma. I denna institution började han utveckla sin jämviktsteori.

Början av psykisk sjukdom

1951 gick han till fakulteten vid Massachusetts Institute of Technology, där han genomförde sin forskning om partiella differentialekvationer. I slutet av 1950-talet fattade han beslut om att avgå efter allvarliga episoder av en psykisk sjukdom som ännu inte diagnostiserats korrekt..

Som en del av den psykiska sjukdomen började Nash att tro att alla män som hade röda band var en del av en kommunistisk konspiration mot honom. Faktum är att han till och med skickade brev till ambassaden i Washington, USA, förklara vad som hände.

Följande år började en kärleksfull relation Eleanor Stier, en sjuksköterska från Massachusetts. Strax efter att de var gift lämnade han sin fru efter att hon blev gravid med sin son.

1959 försökte han förklara en av sina matematiska hypoteser, men hans presentation var helt oförståelig för publiken. Omedelbart blev han införd till McLean Hospital, där han var i några månader.

Slutligen diagnostiserades han med paranoid schizofreni. Störningen domineras vanligtvis av erfarenheter som verkar verkliga och några episoder av paranoia.

Paranoid schizofreni

Sedan han lärde sig om sin fru graviditet, började de allvarliga psykiska störningar. Nash började se sig som en "budbärare".

Strax efter att ha lämnat sin fru, träffade han Alicia Lardé, en kvinna med examen i fysik från Massachusetts Institute of Technology. Dock måste kvinnan ta itu med Nashs sjukdom fram till hennes skilsmässa.

Samtidigt började han känna förföljelse och avsikt att söka efter någon gudomlig symbologi eller uppenbarelse. I grund och botten handlade hans tankar om falska bilder och händelser som han skapade i hans sinne.

1961 tog han emot till statens sjukhus i New Jersey i Trenton. Han tillbringade nio år på psykiatriska sjukhus, där han fick antipsykotiska mediciner och olika terapier. Nash kommenterade att hans förvirringstänkande var förknippat med hans olycka och hans önskan att känna sig viktig och erkänd.

Från och med 1964 slutade han höra rösterna i huvudet och började vägra all slags hjälp. Dessutom uppgav han att han hade tagits till sjukhus mot sin vilja. Efter att ha tillbringat så mycket tid på sjukhus bestämde han sig för att han skulle möta problemet och agera normalt..

Versioner av Nashs historia 

Historien om John Forbes Nash har varit tilltalande för författare och filmskapare över hela världen. Sylvia Nasar, en tysk författare, inspirerades av matematikerens historia för att skriva arbetet med titeln Ett vackert sinne, känd i spanska som Ett ljust sinne.

Den amerikanska manusförfattaren Akiva Goldsman anpassade historien om Nasars bok för att producera en film, som släpptes 2001. Filmen baserades huvudsakligen på Nasars bok, men var inte helt kopplad till verkligheten.

Medan filmen försökte berätta händelsernas historia när de hände, var det enligt Nashs påstående felaktigt att använda drogerna i filmen. Dessutom visade Nash bekymmer i vissa delar av manuset, eftersom det verkade som att människor uppmanades att sluta ta läkemedel.

Enligt Nasarins film och verk återhämtade han sig från sjukdomen när tiden gick, uppmuntrad av sin fru Alicia Lardé. I den verkliga historien hade Nash och Lardé skildat när det förvärrade sitt tillstånd, men under åren bestämde de sig för att återuppta relationen igen.

Senare verk och erkännanden

År 1978 mottog John Nash John von Neumann Theory Prize efter upptäckten av icke-kooperativa jämvikter, som för närvarande kallas Nash Equilibria.

1994 mottog han Nobelpriset i ekonomisk vetenskap tillsammans med andra experter, som ett resultat av hans arbete i teorin om spel. Mellan 1945 och 1996 publicerade han totalt 23 vetenskapliga studier.

Dessutom utvecklade han ett arbete om pengarnas roll i samhället. Han sa att människor kan vara så motiverade och kontrollerade av pengar att de ibland inte kan agera rationellt när det är pengar som är inblandade. Kritificerade vissa ekonomiska ideologier som möjliggör utveckling av fenomen som inflation.

Under det 21: a århundradet, före hans död, fick han flera erkännanden och hedersgrader, bland annat doktor i vetenskap och teknik vid Carnegie Mellon University och ekonomihögskolan i Federico II University of Naples; förutom andra universitet i USA, Europa och Asien.

Olycka och död

Nash och Alicia återvände till sitt hem i New Jersey, efter ett besök i Norge, där Nash fick Abel Award. På vägen från flygplatsen till sitt hus, taxi där paret kom förlorad kontroll, kraschar i ett räcke. Båda passagerarna drevs ut ur bilen vid tidpunkten för påverkan.

Den 23 maj 2015 dödades Nash och hans fru - med vilken han hade försonat efter en lång paus - dödades i bilolyckan. Enligt statspolisen hade paret inte på sig säkerhetsbälte vid olyckan. Nash dog vid 86 års ålder.

Spelteori

Icke-kooperativa spel

1950 lyckades Nash avsluta en doktorand där han presenterade en presentation som förklarar teorin om icke-kooperativa spel. Inom hans avhandling gav han inte bara förklaringen av de icke-kooperativa spelen, men de egenskaper och element som beskrivs i hans teori om balans.

Icke-kooperativa spel baseras på en tävling mellan enskilda spelare, där var och en av dem kan fatta beslut för deras personliga fördelar.

Nyckeln till att manifestera denna teori är avsaknaden av en extern myndighet (eller domare) som har ansvaret för att tillämpa reglerna. I denna typ av spel försöker du förutse strategierna och de enskilda fördelarna med spelarna.

Däremot fokuserar teorin om kooperativa spel på att förutsäga gruppernas gemensamma åtgärder och de kollektiva resultaten. De icke-kooperativa spelen är ansvariga för att analysera den strategiska förhandling som sker inom varje lag och mer specifikt för varje individ.

När det föreligger en skiljedomare att upprätthålla en överenskommelse är detta avtal utanför ramen för den icke-kooperativa teorin. Denna teori tillåter emellertid att fastställa tillräckligt antaganden för att eliminera alla strategier som spelarna kan anta när det gäller skiljeförfarande..

Teori om Nash-jämvikt

Nash-jämviktsteori består av en lösning för icke-kooperativa spel där två eller flera spelare är involverade. I denna teori antas det att varje spelare känner till de andra spelarnas strategier (av hans lag och motståndarna).

Som Nash förklarar vet varje spelare sin motståndares strategi och har ingen fördel att ändra sig själv. Det betyder att även när en spelare känner till sin motståndares strategi, ändrar inte hans spelets inställning. När detta är fallet för båda spelarna, vad heter a Nash-jämvikt.

Denna teori används för att avgöra eventuella resultat i en spelmiljö där två eller flera personer genomför en beslutsprocess samtidigt.

Nash-jämvikten har dock använts för att bestämma resultatet av allvarligare situationer, såsom krig eller väpnade konfrontationer.

Verkligt exempel på jämviktsteorin

Vid 2014 FIFA-världscupet tillämpade Louis Van Gaal - en tränare av det nederländska landslaget då Nash-jämviktsteorin under straffavtryck mot Costa Rica. Tillämpningen av denna teori ledde till att Holland gick oskadad till nästa fas i tävlingen.

Van Gaal gjorde en förändring av målvakten innan straffspelet. i sista minuten ändrade han startmålvakten för ersättaren Tim Krul (tredje målvakten i samtalet). Van Gaal hade förberett Krul endast för definitionen av straff.

Krul hade en detaljerad rapport om de möjliga reaktionerna i det rivaliserande målet. Dessutom studerade han den möjliga riktningen i vilken Costa Ricans skulle samla påföljderna. För att uppnå detta gjordes en fullständig studie av motståndaren.

Dessutom var det faktum att inte ha slitit ut sin fysiska prestation nyckeln till resultatet. Jasper Cillessen (det nederländska lagets målmål) hade spelat 90 minuter av matchen och 30 minuter tillsatt tid.

Van Gaal och den holländska coachingpersonalen hade redan beslutat att ersätta Cilessen i händelse av straffavbrott. med avsikt varnade de inte målvakten för att hålla honom fokuserad på matchen.

Övriga bidrag

Verklig algebraisk geometri

1959 testade John Nash flera matematiska teorier om verklig algebraisk geometri, och upprättade även analytiska kartläggningar med grafer. Verklig geometri har varit ansvarig för att studera de föremål och strukturer som uppstår genom fysiska eller tekniska fenomen.

Detta koncept omfattar konstruktion och utveckling av strukturer för att analysera vissa föremål. Dessutom analyserar den andra datormetoder, såsom algoritmer.

Nash inklusionsteori

En av hans viktigaste matematiska arbeten är Nashs inclusionsteori. Den matematiska teorem kan förklaras av flera exempel, men en av tändaren inträffar när bockning av en papperssida (osträckt) tillhandahålla ett inlägg i boken.

I matematik är en inlägg en förekomst av en struktur inom en annan, till exempel grupper och undergrupper. I den meningen genererar den veckade sidan en inbäddning; det vill säga att sidan bibehåller samma båge längd, även om den rör sig inuti boken.

Framsteg i evolutionär psykologi

Sedan John Nash blev sjuk, föreslog han en rad hypoteser om psykisk sjukdom. Faktum är att hans sjukdom var motorn för ett förskott på synvinkel i evolutionsspecialismen, främst när det gäller mänsklig mångfald..

referenser

  1. John Forbes Nash, Wikipedia på engelska, (n.d.). Hämtad från wikipedia.org
  2. John F. Nash Jr. Biografiska, Webbplats Nobelpriset, (n.d.). Hämtad från nobelprize.org
  3. Game Theory, Steven J. Brams och Morton D. Davis, (n.d.). Tagen britannica.com
  4. Inte allt är lycka: Holland använder en vetenskaplig teori för straff, Portal iProfesional, (2014). Hämtad från iprofesional.com
  5. Theory of Non-Cooperative Games, Jorge Oviedo, (2005). Hämtad från mmce2005.unsl.edu.ar