Dela med sig:
Vad är procentsatsfelet och hur beräknas det? 10 exempel
den procentsatsfel Det är manifestationen av ett relativfel i procentuella termer. Med andra ord är det ett numeriskt fel uttryckt av värdet som kastar ett relativfel, senare multiplicerat med 100 (Iowa, 2017).
För att förstå vad ett procenttal fel är först är det grundläggande att förstå vad som är ett numeriskt fel, ett absolut fel och ett relativt fel, eftersom procentproblemet härleds från dessa två termer (Hurtado & Sanchez, s.f.).
Ett numeriskt fel är en som uppträder när en mätning tas jämnt när man använder en apparat (direktmätning), eller när en matematisk formel används felaktigt (indirekt mätning).
Alla numeriska fel kan uttryckas i absolut eller procent (Helmenstine, 2017).
Å andra sidan är det absoluta felet det som härleds vid utförande av en approximation för att representera en matematisk kvantitet som härrör från mätningen av ett element eller felaktig tillämpning av en formel.
På detta sätt förändras det exakta matematiska värdet av approximationen. Beräkningen av det absoluta felet görs genom att subtrahera approximationen till exakt matematiskt värde, så här:
Absolut fel = Exakt resultat - Tillnärmning.
De måttenheter som används för att manifestera det relativa felet är desamma som de som talade om det numeriska felet. På samma sätt kan detta fel ge ett positivt eller negativt värde.
Det relativa felet är kvoten som erhålls genom att dela det absoluta felet med det exakta matematiska värdet.
På så sätt erhålls procentsatsfelet genom att multiplicera resultatet av det relativa felet med 100. Med andra ord är procentprocentet uttrycket i procent (%) av det relativa felet.
Relativt fel = (Absolut fel / Exakt resultat)
Ett procentvärde som kan vara negativt eller positivt, det vill säga det kan vara ett värde som representeras av överskott eller som standard. Detta värde, till skillnad från det absoluta felet, presenterar inte enheter, utöver procentandelarna (%) (Lefers, 2004).
Relativt fel = (Absolut fel / Exakt resultat) x 100%
Uppdraget med relativa och procentuella fel är att ange kvaliteten på något eller ge ett jämförande värde (kul, 2014).
Exempel på procentuell felberäkning
1 - Mätning av två länder
Vid mätning av två partier eller partier sägs att det finns cirka 1 m fel i mätningen. Ett land är 300 meter och en annan 2000.
I det här fallet kommer det relativa felet från det första mätvärdet att vara större än det andra, eftersom i proportion 1 m representerar en större procentandel i detta fall.
Många av 300 m:
Ep = (1/300) x 100%
Ep = 0,33%
Många 2000 m:
Ep = (1/2000) x 100%
Ep = 0,05%
2 - Aluminiummätning
I ett laboratorium levereras ett aluminiumblock. Vid mätning av blockens dimensioner och beräkning av dess massa och volym bestäms densiteten (2,68 g / cm3).
När man granskar materialets numeriska tabell anger det emellertid att aluminiumets densitet är 2,7 g / cm3. På detta sätt beräknas det absoluta och procentuella felet på följande sätt:
Ea = 2,7 - 2,68
Ea = 0,02 g / cm3.
Ep = (0,02 / 2,7) x 100%
Ep = 0,74%
3 - Deltagare i en händelse
Det antogs att 1.000.000 människor skulle gå till en viss händelse. Det exakta antalet personer som gick till denna händelse var dock 88 000. Det absoluta och procentuella felet skulle vara följande:
Ea = 1 000 000 - 88 000
Ea = 912.000
Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100
Ep = 91,2%
4 - Bollfall
Den tid som beräknas måste ta en boll för att nå marken efter att ha kastats på ett avstånd av 4 meter, det är 3 sekunder.
Men vid experimentens gång upptäcktes att bollen tog 2,1 sekunder för att nå marken.
Ea = 3 - 2.1
Ea = 0,9 sekunder
Ep = (0,9 / 2,1) x 100
Ep = 42,8%
5 - Tiden tar en bil för att komma dit
Det närmar sig att om en bil går 60 km, kommer den att nå sitt mål om 1 timme. Men i det verkliga livet tog bilen 1,2 timmar att nå sin destination. Procentfelet i denna beräkning av tid skulle uttryckas på följande sätt:
Ea = 1 - 1,2
Ea = -0,2
Ep = (-0,2 / 1,2) x 100
Ep = -16%
6 - längdmätning
Varje längd mäts med ett värde av 30 cm. När man kontrollerar mätningen av denna längd är det uppenbart att det fanns ett fel på 0,2 cm. Procentfelet i detta fall skulle uppstå på följande sätt:
Ep = (0,2 / 30) x 100
Ep = 0,67%
7 - Längden på en bro
Beräkningen av längden på en bro enligt dess plan är 100 m. Men att bekräfta nämnda längd när den är konstruerad visar att den faktiskt är 99,8 m lång. Procentandelen fel skulle påvisas på detta sätt.
Ea = 100 - 99,8
Ea = 0,2 m
Ep = (0,2 / 99,8) x 100
Ep = 0,2%
8 - En skruvens diameter
Huvudet till en skruv som tillverkas som standard ges 1 cm i diameter.
Vid mätning av denna diameter observeras emellertid att skruvhuvudet faktiskt har 0,85 cm. Procentandelen fel skulle vara följande:
Ea = 1 - 0,85
Ea = 0,15 cm
Ep = (0,15 / 0,85) x 100
Ep = 17,64%
9 - Vikt av ett objekt
Enligt dess volym och material beräknas det att vikten av ett givet objekt är 30 kilo. När objektet analyseras observeras det att dess verkliga vikt är 32 kilo.
I detta fall beskrivs det procentuella felvärdet enligt följande:
Ea = 30-32
Ea = -2 kilo
Ep = (2/32) x 100
Ep = 6,25%
10 - Stålmätning
I ett laboratorium studeras ett stålplåt. Vid mätning av arkets dimensioner och beräkning av dess massa och volym bestäms arkets densitet (3,51 g / cm3).
När man granskar materialets numeriska tabell anger det emellertid att stålets densitet är 2,85 g / cm3. På detta sätt beräknas det absoluta och procentuella felet på följande sätt:
Ea = 3,51 - 2,85
Ea = 0,66 g / cm3.
Ep = (0,66 / 2,85) x 100%
Ep = 23,15%
referenser
- Roligt, M. jag. (2014). Math är kul. Hämtat från Procentfel: mathsisfun.com
- Helmenstine, A. M. (8 februari 2017). ThoughtCo. Hämtad från hur man beräknar procentproblem: thoughtco.com
- Hurtado, A. N., & Sanchez, F.C. (s.f.). Tekniskt Institut Tuxtla Gutiérrez. Erhållen från 1.2 Typ av fel: Absolut fel, relativfel, procentuellt fel, avrundnings- och trunkeringsfel.: Sites.google.com
- Iowa, U. o. (2017). Imaging Universum. Hämtad från procentuella felformel: astro.physics.uiowa.edu
- Lefers, M. (26 juli 2004). Procent Fel. Hämtad från Definition: groups.molbiosci.northwestern.edu.