Vad är geometriska antecedenter?

den geometri, med antecedents från den egyptiska faraos tid, är det matematikens gren som studerar egenskaperna och figurerna i ett plan eller utrymme.

Det finns texter som tillhör Heródoto och Strabón och en av de viktigaste fördragen av geometri, Elementen av Euclid, skrevs i det tredje århundradet a.c. av den grekiska matematikern. Denna fördrag gav väg till en form av studie av geometri som varade i flera århundraden, känd som euklidisk geometri.

I mer än ett årtusende användes euklidisk geometri för att studera astronomi och kartografi. Praktiskt taget genomgick ingen förändring förrän René Descartes anlände till 1700-talet.

Studierna av Descartes att enat geometri med algebra antog en förändring i det övervägande geometriska paradigmet.

Senare möjliggjorde de framsteg som Euler upptäckte en större precision i den geometriska beräkningen, där algebra och geometri börjar vara oskiljaktiga. Den matematiska och geometriska utvecklingen börjar kopplas till ankomsten till våra dagar.

Kanske är du intresserad De 31 mest berömda och viktiga matematikerna i historien.

Första bakgrunden av geometri

Geometri i Egypten

De antika grekerna sa att det var egyptierna som hade lärt dem de grundläggande principerna för geometri.

Den grundläggande kunskapen om geometri som de hade använt i grunden för att mäta tomter, det är här namnet geometri kommer ifrån, vilket i antiken grekiska betyder jordens mätning.

Grekisk geometri

Grekerna var de första som använde geometri som en formell vetenskap och började använda geometriska former för att definiera gemensamma sätt att göra saker.

Thales of Miletus var bland de första grekerna som bidrog till utvecklingen av geometri. Han spenderade mycket tid i Egypten och från dessa lärde han sig grundläggande kunskaper. Han var den första som etablerar formler för mätning av geometri.

Han lyckades mäta höjden av de egyptiska pyramiderna, mäta sin skugga i exakt när hans höjd var lika med storleken på sin skugga.

Sedan kom Pythagoras och hans lärjungar, pythagoreerna, som gjorde viktiga framsteg inom geometri som fortfarande används idag. De skilde fortfarande ingen skillnad mellan geometri och matematik.

Senare syntes Euclid vara den första som etablerar en tydlig vision om geometri. Den grundades på flera postulater som ansågs sanningsenliga för att vara intuitiva och dras av de andra resultaten från dem.

Efter Euclid var Archimedes, som studerade kurvor och introducerade spiralens figur. Förutom beräkningen av sfären baserad på beräkningar gjorda med koner och cylindrar.

Anaxagoras försökte utan framgång en kvadrering av en cirkel. Detta innebar att man fann en kvadrat vars område mätt samma som en given cirkel, vilket lämnade det problemet för senare geometrar.

Geometri på medeltiden

Araberna och hinduerna var ansvariga för att utveckla logik och algebra i senare århundraden, men det finns inget stort bidrag till geometriområdet.

På universiteten och skolan studerades geometrin, men inget omnämnande geometer uppträdde under medeltiden

Geometri i renässansen

Det är under denna period att geometrin börjar användas på ett projektivt sätt. Det försöker leta efter objektens geometriska egenskaper för att skapa nya former, särskilt i konst.

Studierna av Leonardo da Vinci sticker ut där geometrisk kunskap tillämpas för att använda perspektiv och sektioner i sina konstruktioner.

Det är känt som projektiv geometri, eftersom den försökte kopiera de geometriska egenskaperna för att skapa nya objekt.

Geometri i modern tid

Geometri som vi känner det lider en paus i modern tid med utseendet av analytisk geometri.

Descartes ansvarar för att främja en ny metod för att lösa geometriska problem. De börjar använda algebraiska ekvationer för att lösa geometriska problem. Dessa ekvationer representeras lätt i en kartesisk koordinataxel.

Denna geometri modell tillåts också att representera objekt i form av algebraiska funktioner, där raka kan representeras som algebraiska funktioner av första graden och omkretsar och andra kurvor som kvadratiska ekvationer.

Teatern om Descartes kompletterades senare, eftersom negativa tal ännu inte använts i sin tid.

Nya metoder inom geometri

Med förskottet i Descartes analytiska geometri börjar ett nytt geometriparametram. Det nya paradigmet fastställer en algebraisk upplösning av problemen, istället för att använda axiomer och definitioner och från dem erhåller de stavar som kallas syntetisk metod.

Den syntetiska metod som används slutar gradvis att försvinna som forsknings formeln geometri till det tjugonde århundradet, som finns kvar i bakgrunden och såsom redan sluten disciplin, är fortfarande formler används för de geometriska beräkningar.

Förskotten i algebra som har utvecklats sedan 15-talet hjälper geometrin att lösa tredje och fjärde graders ekvationer.

Detta gör att vi kan analysera nya kurvor som hittills inte var matematiska och det kunde inte dras med linjal och kompass.

Med de algebraiska framstegen används en tredje axel i koordinataxeln som hjälper till att utveckla ideen om tangenter med avseende på kurvor.

Förskott i geometri hjälpte också till att utveckla den oändliga kalibreringen. Euler började postulera skillnaden mellan kurva och funktion av två variabler. Förutom att utveckla undersökningen av ytor.

Fram till dess att Gauss geometri utmärks används för fysikens mekanik och grenar genom differentialekvationer som användes för mätning av ortogonala kurvor.

Efter alla dessa utvecklingar, kom och Clairaut Huygens att upptäcka beräkna krökning av en plan kurva, och utveckla implicita funktionssatsen.

referenser

1. BOI, Luciano; FLAMENT, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (red.). 1830-1930: ett århundrade geometri: epistemologi, historia och matematik. Springer, 1992.
2. KATZ, Victor J. Matematikhistoria. Pearson, 2014.
3. LACHTERMAN, David Rapport. Etiken i geometri: en släktforskning om modernitet.
4. BOYER, Carl B. Historia av analytisk geometri. Courier Corporation, 2012.
5. MARIOTTI, Maria A., et al. Approach Geometry teoremer i sammanhang: från historia och epistemologi till kognition.
6. STILLWELL, John. Matematik och dess historia. Australiensiska Mathem. Soc, 2002, sid. 168.
7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina.Experiencing geometri: Euklidisk och icke-Euklidisk med historia. Prentice Hall, 2005.